У якої кулі більше теплоємність - у сталевої чи свинцевої, які мають однаковий радіус?

Марина_4744

18

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления теплоемкости, которая определяется как количество теплоты, необходимой для нагревания тела на одну единицу температуры. Формула для теплоемкости \( C \) выглядит следующим образом:

\[ C = \frac{Q}{\Delta T} \]

где \( Q \) - количество теплоты, \( \Delta T \) - изменение температуры.

Для нашей задачи сравниваем две кули с одинаковым радиусом. Пусть \( C_s \) обозначает теплоемкость стальной кули, а \( C_p \) - теплоемкость свинцовой кули.

Чтобы сравнить их теплоемкости, нужно сравнить изменение температуры, вызванное одинаковым количеством теплоты \( Q \).

Предположим, что мы добавляем одинаковое количество теплоты к обеим кулям. Пусть \( \Delta T_s \) обозначает изменение температуры стальной кули, а \( \Delta T_p \) - изменение температуры свинцовой кули.

Тогда можем записать:

\[ C_s = \frac{Q}{\Delta T_s} \]
\[ C_p = \frac{Q}{\Delta T_p} \]

Также предположим, что температура изменяется на \( \Delta T \) в обоих случаях, то есть \( \Delta T_s = \Delta T_p \).

Тогда можно сравнить теплоемкости, разделив уравнения:

\[ \frac{C_s}{C_p} = \frac{\frac{Q}{\Delta T_s}}{\frac{Q}{\Delta T_p}} = \frac{\Delta T_p}{\Delta T_s} = \frac{\Delta T}{\Delta T} = 1 \]

Таким образом, у стальной и свинцовой куль теплоемкости будут одинаковыми при одинаковом радиусе.