Какова сумма работы, требующаяся для сведения зарядов на расстояние 4 м друг к другу, если их заряды равны q1=10мккл

Letayuschiy_Kosmonavt_3129

28

Для решения данной задачи нам потребуется знание закона Кулона, который гласит, что сила притяжения или отталкивания между двумя точечными зарядами пропорциональна величине зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Мы можем использовать этот закон, чтобы найти силу между зарядами \( F \), а затем вычислить работу \( W \), которую необходимо совершить, чтобы сведение зарядов на заданное расстояние.

Шаг 1: Найдем силу между зарядами.
В данной задаче у нас есть два заряда: \( q_1 = 10 \, \text{мкКл} \) и \( q_2 = 40 \, \text{мкКл} \).
Расстояние между ними равно 4 метра.

Закон Кулона можно записать следующим образом:
\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \],

где \( k \) - постоянная Кулона, равная приближенно \( 9 \cdot 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \),
\( r \) - расстояние между зарядами.

Вставив известные значения, получим:
\[ F = \frac{{(9 \cdot 10^9) \cdot |10 \cdot 10^{-6} \cdot 40 \cdot 10^{-6}|}}{{(4)^2}} \].
Вычислим это выражение.

Шаг 2: Найдем работу, выполняемую при сведении зарядов.
Работа \( W \), которую необходимо совершить, чтобы сведение зарядов, равна произведению силы, действующей на заряды, и расстояния, на которое они приближаются друг к другу.
Так как сила направлена вдоль движения зарядов, работа будет положительной.

Работу можно выразить следующим образом:
\[ W = F \cdot d \],

где \( d \) - расстояние, на которое приближаются заряды.

Вставив известные значения, получим:
\[ W = \frac{{(9 \cdot 10^9) \cdot |10 \cdot 10^{-6} \cdot 40 \cdot 10^{-6}|}}{{(4)^2}} \cdot 4 \].
Вычислим это выражение.

После вычислений мы получаем значение работы.