У якому значенні буде модуль прискорення тіла масою 5 кг під дією чотирьох сил, що діють на нього (див. рисунок), якщо
У якому значенні буде модуль прискорення тіла масою 5 кг під дією чотирьох сил, що діють на нього (див. рисунок), якщо: а) F1 = F3 = F4 = 20 Н, F2 = 16 Н; б) F1 = F4 = 20 Н, F2 = 16 Н, F3 -28 Н.
Космическая_Звезда 11
Для решения данной задачи, давайте рассмотрим каждый пункт по отдельности.а) Над телом действуют четыре силы, а именно F1, F2, F3 и F4. Рисунок поможет нам визуализировать ситуацию. Пусть F1 и F3 направлены вправо, F2 влево, а F4 вниз.
\[Рисунок\]
Модуль прискорения тела можно выразить через сумму всех сил, действующих на него, и массу тела согласно второму закону Ньютона:
\[a = \dfrac{{\sum F}}{{m}}\]
где \(a\) - модуль прискорения тела, \(m\) - его масса, и \(\sum F\) - сумма всех сил.
Сначала нам нужно найти сумму всех сил \(\sum F\). В нашем случае:
\(\sum F = F1 + F2 + F3 + F4\)
Подставляя известные значения, получим:
\(\sum F = 20 \, \text{Н} + 16 \, \text{Н} + 20 \, \text{Н} + 20 \, \text{Н}\)
Выполняя арифметические вычисления, получим:
\(\sum F = 76 \, \text{Н}\)
Теперь подставим значения в формулу модуля прискорения:
\(a = \dfrac{{\sum F}}{{m}} = \dfrac{{76 \, \text{Н}}}{{5 \, \text{кг}}}\)
Для дальнейших вычислений необходимо привести массу кг к г, так как сила выражена в Ньютонах. Получим:
\(a = \dfrac{{76 \, \text{Н}}}{{5000 \, \text{г}}}\)
Выполняя деление, получим:
\(a = 0.0152 \, \text{м/с}^2\)
Ответ: модуль прискорения тела массой 5 кг под действием четырех сил будет равен 0.0152 м/с^2.
б) В данном случае также действуют четыре силы на тело, но их значения немного отличаются. Рассмотрим рисунок для лучшего понимания.
\[Рисунок\]
Теперь применим ту же самую формулу для нахождения модуля прискорения:
\(a = \dfrac{{\sum F}}{{m}}\)
Найдем сумму всех сил \(\sum F\):
\(\sum F = F1 + F2 + F3 + F4\)
Подставим известные значения:
\(\sum F = 20 \, \text{Н} + 16 \, \text{Н} + 20 \, \text{Н} + 20 \, \text{Н}\)
Выполняя арифметические вычисления, получим:
\(\sum F = 76 \, \text{Н}\)
Теперь подставим значения в формулу модуля прискорения:
\(a = \dfrac{{\sum F}}{{m}} = \dfrac{{76 \, \text{Н}}}{{5 \, \text{кг}}}\)
Приведем массу кг к г:
\(a = \dfrac{{76 \, \text{Н}}}{{5000 \, \text{г}}}\)
Выполняя деление, получим:
\(a = 0.0152 \, \text{м/с}^2\)
Ответ: модуль прискорения тела массой 5 кг под действием четырех сил будет равен 0.0152 м/с^2.
Надеюсь, это понятно. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!