У яку точку перейде точка В при повороті навколо точки О проти годинникової стрілки на кут 120 градусів?

Tanec

46

Для решения этой задачи, давайте представим точки O, А и В на плоскости. Также нарисуем отрезки ОА и ОВ, чтобы представить начальное положение и конечное положение точки В после поворота на 120 градусов против часовой стрелки вокруг точки О.

Поскольку угол поворота составляет 120 градусов, мы можем разделить полный круг (360 градусов) на 3 равные части. Каждый сектор такого разделения составляет 120 градусов.

Теперь, давайте посмотрим на отрезок ОА и отрезок ОВ с учетом этого разделения. Отрезок ОА будет представлять собой одну треть от полного круга, в то время как отрезок ОВ будет представлять две трети от полного круга.

Теперь давайте нарисуем отрезок ОВ, начиная от точки О и направляясь в противоположную сторону от отрезка ОА. Этот отрезок будет находиться на две трети от полного круга.

Таким образом, точка В после поворота против часовой стрелки на 120 градусов вокруг точки О будет находиться в позиции, которая находится на две трети от полного круга в противоположную сторону от точки А.

Для более наглядного объяснения смотрите рисунок ниже:

\[
\begin{align*}
&\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\
&\\
&\\
&\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \