Ученик при выполнении эксперимента подвесил груз массой 100 г к пружине динамометра. Какое количество грузов массой

Yarus

48

Данная задача связана с изучением закона Гука и деформации упругих тел.

Удлинение пружины можно выразить через величину добавленных грузов и коэффициент упругости пружины. Коэффициент упругости (также называемый жёсткостью) пружины обозначается символом \( k \) и определяется соотношением:

\[ k = \frac{F}{\Delta l} \]

где \( F \) - сила, действующая на пружину, а \( \Delta l \) - изменение длины пружины.

В данной задаче предполагается, что при добавлении одного груза массой 100 г происходит увеличение удлинения пружины на определенное количество. Для этого нам требуется найти величину удлинения одного груза на пружине при известном коэффициенте упругости.

Обозначим удлинение пружины, вызванное одним грузом массой 100 г, как \( \Delta l_1 \).

Поскольку масса груза прямо пропорциональна силе, действующей на него, мы можем записать:

\[ \frac{F_1}{F} = \frac{m_1}{m} \]

где \( F_1 \) - сила, действующая на один груз массой 100 г, \( F \) - сила, действующая на общую систему грузов, и \( m_1 \) и \( m \) - массы одного и общего количества грузов соответственно.

Также, по закону Гука:

\[ F = k \Delta l \]

где \( k \) - коэффициент упругости пружины, а \( \Delta l \) - удлинение пружины.

Теперь мы можем выразить \( F_1 \) через \( F \), \( k \) и \( \Delta l_1 \):

\[ F_1 = k \Delta l_1 \]

Подставляя значения массы груза (100 г) и коэффициента упругости пружины в формулу \( k = \frac{F}{\Delta l} \), мы можем найти \( \Delta l_1 \).

После того, как мы найдем \( \Delta l_1 \), нам необходимо найти количество грузов массой 100 г, которое нужно добавить, чтобы получить заданное увеличение удлинения пружины.

Обозначим это количество грузов как \( n \).

Тогда:

\[ \Delta l = n \Delta l_1 \]

Подставляя в эту формулу значения \( \Delta l_1 \) и заданное увеличение удлинения пружины, мы можем найти значение \( n \).

Таким образом, школьник должен добавить \( n \) грузов массой 100 г, чтобы увеличить удлинение пружины на заданное количество.

Пожалуйста, уточните значение заданного увеличения удлинения пружины в задаче, чтобы я мог дать точный ответ с расчетами.