Який опір має кожна котушка електроприладу, при послідовному та паралельному з єднанні, якщо опір двох котушок

Yaksha

64

Для решения данной задачи необходимо учитывать законы о последовательном и параллельном соединении котушек.

При последовательном соединении определенное количество котушек объединяется таким образом, что все они располагаются друг за другом. В этом случае суммарное сопротивление цепи вычисляется как сумма сопротивлений каждой котушки. То есть, если опор одной котушки равен \( R_1 \), опор другой котушки равен \( R_2 \), то общее сопротивление последовательно соединенных котушек будет равно:

\[ R_{\text{посл}} = R_1 + R_2 \]

Таким образом, если у нас две котушки с сопротивлением 10 Ом каждая, суммарное сопротивление в последовательном соединении будет равно:

\[ R_{\text{посл}} = 10 \, Ом + 10 \, Ом = 20 \, Ом \]

При параллельном соединении котушек они объединяются таким образом, что начало одной котушки связывается с началом другой, а конец одной – с концом другой. В этом случае суммарное сопротивление цепи вычисляется по следующей формуле:

\[ \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots + \frac{1}{R_n} \]

где \( R_{\text{пар}} \) – общее сопротивление параллельно соединенных котушек.

В нашем случае, если у нас две котушки с сопротивлением 10 Ом каждая, то общее сопротивление в параллельном соединении будет равно:

\[ \frac{1}{R_{\text{пар}}} = \frac{1}{10 \, Ом} + \frac{1}{10 \, Ом} = \frac{2}{10 \, Ом} = \frac{1}{5 \, Ом} \]

Теперь, найдем общее сопротивление параллельного соединения:

\[ R_{\text{пар}} = \frac{1}{\frac{1}{5 \, Ом}} = 5 \, Ом \]

Итак, ответ на задачу:
- При последовательном соединении сопротивление котушек составит 20 Ом.
- При параллельном соединении сопротивление котушек составит 5 Ом.

Надеюсь, это решение было понятным и полезным для вас! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!