Удовлетворит ли лист цветной бумаги размером 12 см на 7 см потребности в покрытии прямоугольного параллелепипеда

Vechernyaya_Zvezda_5948

52

Чтобы определить, удовлетворит ли лист цветной бумаги размером 12 см на 7 см потребности в покрытии прямоугольного параллелепипеда, нужно вычислить общую площадь всех граней параллелепипеда и сравнить её с площадью листа бумаги.

Первым шагом вычислим площадь каждой грани параллелепипеда. Грани, длина и ширина которых равны 6 см и 4 см соответственно, имеют площадь \(6 \times 4 = 24 \, \text{см}^2\). Грани, длина и высота которых равны 6 см и 7 см соответственно, имеют площадь \(6 \times 7 = 42 \, \text{см}^2\). Грани, ширина и высота которых равны 4 см и 7 см соответственно, также имеют площадь \(4 \times 7 = 28 \, \text{см}^2\).

Далее найдём общую площадь всех граней. Учитывая, что каждый прямоугольник имеет две грани одинаковой площади, получим общую площадь граней \(2 \times (24 + 42 + 28) = 188 \, \text{см}^2\).

Теперь сравним площадь листа цветной бумаги с общей площадью граней параллелепипеда. Площадь листа бумаги составляет \(12 \times 7 = 84 \, \text{см}^2\).

Таким образом, площадь листа цветной бумаги недостаточна для покрытия всех граней параллелепипеда, так как \(84 \, \text{см}^2 < 188 \, \text{см}^2\).

Таким образом, на основе проведённого вычисления, можно сказать, что лист цветной бумаги размером 12 см на 7 см не удовлетворит потребности в покрытии прямоугольного параллелепипеда размером 4 см на 6 см на неизвестной высотой.