Углы А и С находятся на одной прямой, ∠СN = 40° (см. рисунок). Найдите ∠АМ, если он в 6 раз больше, чем угол

Солнечный_Каллиграф

7

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о свойствах углов на прямой. Давайте разберемся пошагово:

1. Из условия задачи известно, что углы $A$ и $C$ находятся на одной прямой. Когда два угла находятся на прямой, их сумма составляет 180 градусов. Таким образом, у нас получается уравнение: $A+C={180}^{\circ }$.

2. Также из условия задачи известно, что угол $CN$ равен 40 градусам.

3. Нам нужно найти угол $AM$, если он 6 раз больше, чем угол $CN$. Значит, угол $AM$ равен $6\times 40={240}^{\circ }$.

4. Теперь мы можем использовать уравнение $A+C={180}^{\circ }$ для того, чтобы найти угол $A$. Подставим известные значения: $A+40={180}^{\circ }$.

5. Чтобы найти $A$, вычтем 40 из обеих сторон уравнения: $A=180-40={140}^{\circ }$.

6. Получили, что угол $A$ равен 140 градусам.

Таким образом, ответ на задачу: угол $АМ$ равен 240 градусам, а угол $A$ равен 140 градусам.