Укажите, какая сила притягивает друг к другу два астероида, массы которых имеют значения 7 млн тонн и 3 млн тонн, если

Chernysh

47

Для определения силы притяжения между двумя астероидами мы можем использовать закон всемирного тяготения, сформулированный Исааком Ньютоном.

Согласно этому закону, сила притяжения между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчета силы притяжения выглядит следующим образом:

\[ F = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где:
- F - сила притяжения между объектами,
- G - гравитационная постоянная (приближенное значение: \(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\)),
- \(m_1\) и \(m_2\) - массы объектов (в данном случае, массы астероидов),
- r - расстояние между объектами.

Давайте рассчитаем силу притяжения между данными астероидами.

Подставим значения в формулу:

\[ F = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 7 \times 10^6 \cdot 3 \times 10^6}}{{(9 \times 10^6)^2}} \]

Раскроем скобки в знаменателе:

\[ F = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 7 \times 3}}{{9^2 \times 10^{12}}} \]

Упростим числитель:

\[ F = \frac{{1.337 \times 10^{-10}}}{{81 \times 10^{12}}} \]

Разделим числитель и знаменатель на \(10^{-10}\):

\[ F = \frac{{1.337}}{{81 \times 10^{22}}} \]

Теперь разделим числитель и знаменатель на 81:

\[ F = \frac{{0.01654}}{{10^{22}}} \]

Полученный ответ округлим до целого числа и запишем в формате \(\times 10^{-11}\):

\[ F \approx 0.016 \times 10^{-11} \]

Таким образом, сила притяжения между данными астероидами равна примерно \(0.016 \times 10^{-11}\) Н.