Укажите, какие утверждения являются верными относительно ABCD-параллелограмма и KMNP-ромба, имеющихся на картинке ниже

Зинаида

38

Давайте разберемся с задачей. У нас есть две фигуры: ABCD-параллелограмм и KMNP-ромб. Мы должны указать, какие утверждения относительно этих фигур являются верными.

Для начала, давайте вспомним некоторые свойства параллелограмма.

1. Все стороны параллелограмма равны между собой. То есть AB = CD и BC = AD.
2. Противоположные углы параллелограмма также равны. Это означает, что ∠ABC = ∠CDA и ∠BCD = ∠DAB.

Теперь посмотрим на ромб KMNP.

1. Все стороны ромба равны между собой. Значит, KM = MN = NP = PK.
2. Все углы ромба являются прямыми. Отсюда следует, что ∠K = ∠M = ∠N = ∠P = 90°.

Теперь, сравнивая эти свойства с утверждениями в вариантах, мы можем определить правильный ответ.

Варианты:
1. Вариант 3: В этом варианте нет утверждений о параллелограмме и ромбе, так что мы не можем утверждать их верность или неверность.
2. Вариант 8: В этом варианте нет утверждений о параллелограмме и ромбе, так что мы не можем утверждать их верность или неверность.
3. Вариант 1: В этом варианте утверждаются свойства параллелограмма (AB = CD, BC = AD) и ромба (KM = MN = NP = PK). Эти утверждения верны, поэтому выбираем Вариант 1 как верный ответ.
4. Вариант 6: В этом варианте говорится, что только одна из фигур является параллелограммом или ромбом. Это неверное утверждение, поскольку обе фигуры являются и параллелограммами, и ромбами.
5. Вариант 7: В этом варианте нет утверждений о параллелограмме и ромбе, так что мы не можем утверждать их верность или неверность.
6. Вариант 9: В этом варианте нет утверждений о параллелограмме и ромбе, так что мы не можем утверждать их верность или неверность.
7. Вариант 2: В этом варианте говорится, что параллелограмм и ромб имеют противоположные стороны разной длины. Это неверное утверждение, так как и параллелограмм, и ромб имеют равные стороны.
8. Вариант 4: В этом варианте нет утверждений о параллелограмме и ромбе, так что мы не можем утверждать их верность или неверность.
9. Вариант 11: В этом варианте нет утверждений о параллелограмме и ромбе, так что мы не можем утверждать их верность или неверность.
10. Вариант 10: В этом варианте нет утверждений о параллелограмме и ромбе, так что мы не можем утверждать их верность или неверность.
11. Вариант 5: В этом варианте утверждаются свойства параллелограмма (AB = CD, BC = AD), но ничего не утверждается о ромбе. Поскольку оба утверждения не являются полными, мы не можем выбрать этот вариант как верный ответ.

Таким образом, из предложенных вариантов верными являются Вариант 1 и Вариант 2.