Укажите номера утверждений, которые верны: 1) Если угол меньше 90 градусов, то смежный с ним угол также меньше
Укажите номера утверждений, которые верны:
1) Если угол меньше 90 градусов, то смежный с ним угол также меньше 90 градусов.
2) Через любые три точки можно провести хотя бы одну прямую.
3) Для любых трех прямых можно провести прямую, которая пересекает каждую из этих трех прямых.
4) Если два угла треугольника острые, то третий угол этого треугольника тупой.
5) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны.
1) Если угол меньше 90 градусов, то смежный с ним угол также меньше 90 градусов.
2) Через любые три точки можно провести хотя бы одну прямую.
3) Для любых трех прямых можно провести прямую, которая пересекает каждую из этих трех прямых.
4) Если два угла треугольника острые, то третий угол этого треугольника тупой.
5) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны.
Игнат 37
Чтобы ответить на этот вопрос, мы рассмотрим каждое утверждение по отдельности и проанализируем его.1) Если угол меньше 90 градусов, то смежный с ним угол также меньше 90 градусов.
Это утверждение не является верным. Смежный угол - это угол, имеющий общую сторону с данным углом. Например, если у нас есть угол АВС, где угол АВС меньше 90 градусов, то смежным углом является угол СBA. Однако, смежный угол может быть как острый (меньше 90 градусов), так и тупой (больше 90 градусов). Таким образом, это утверждение неверно.
2) Через любые три точки можно провести хотя бы одну прямую.
Это утверждение является верным. Если у нас есть три точки, то мы можем провести прямую, проходящую через любые две из них. Это свойство прямых и пространства.
3) Для любых трех прямых можно провести прямую, которая пересекает каждую из этих трех прямых.
Это утверждение не является верным. Если у нас, например, есть три параллельные прямые, то нет прямой, которая пересекает все три прямые одновременно. Таким образом, это утверждение неверно.
4) Если два угла треугольника острые, то третий угол этого треугольника тупой.
Это утверждение является верным. В треугольнике сумма всех внутренних углов равна 180 градусов. Если два угла острые (меньше 90 градусов), то их сумма будет меньше 180 градусов. Следовательно, третий угол должен быть тупым (больше 90 градусов), чтобы общая сумма углов в треугольнике была равна 180 градусов.
5) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны.
Это утверждение является верным и известно как основная теорема о параллельных линиях. Если при пересечении двух прямых третьей прямой образуются накрест лежащие углы, то это означает, что две прямые параллельны. Если углы равны, то углы накрест лежащие также будут равны. И наоборот, если углы накрест лежащие равны, то прямые параллельны.
Итак, верными утверждениями являются:
2) Через любые три точки можно провести хотя бы одну прямую.
4) Если два угла треугольника острые, то третий угол этого треугольника тупой.
5) Если при пересечении двух прямых третьей прямой накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны.