Укажите значения переменной, при которых функция y=|x−1|−1 равна нулю (ответ записывайте в возрастающем порядке

Павел_9596

59

Для того чтобы найти значения переменной \(x\), при которых функция \(y = |x - 1| - 1\) равна нулю, мы должны решить уравнение \(|x - 1| - 1 = 0\).

Для начала, давайте рассмотрим два случая:

1) \(x - 1 \geq 0\) (когда значение выражения \(x - 1\) неотрицательное)
2) \(x - 1 < 0\) (когда значение выражения \(x - 1\) отрицательное)

Для первого случая (\(x - 1 \geq 0\)) мы можем записать уравнение как \(x - 1 - 1 = 0\), что дает \(x - 2 = 0\). Таким образом, \(x = 2\).

Для второго случая (\(x - 1 < 0\)) мы можем записать уравнение как \(-(x - 1) - 1 = 0\), что дает \(-x + 1 - 1 = 0\). Упростив это уравнение, получим \(-x = 0\), а затем \(x = 0\).

Итак, значения переменной \(x\), при которых функция \(y = |x - 1| - 1\) равна нулю, это \(x = 0\) и \(x = 2\). При данных значениях функция будет равна нулю.