Укажите значения переменных х и у для точки М, которые соответствуют указанной системе уравнений

Petrovich

64

Конечно! Давайте рассмотрим задачу более подробно.

Дана система уравнений:

\[2x + 3y = 12\]

\[4x - y = 5\]

Для начала, давайте решим эту систему уравнений методом подстановки.

Сначала выразим \(y\) из второго уравнения:

\[y = 4x - 5\]

Теперь подставим это значение \(y\) в первое уравнение:

\[2x + 3(4x - 5) = 12\]

\[2x + 12x - 15 = 12\]

\[14x - 15 = 12\]

\[14x = 27\]

\[x = \frac{27}{14}\]

Теперь найдем значение \(y\), подставив \(x\) в уравнение \(y = 4x - 5\):

\[y = 4\left(\frac{27}{14}\right) - 5\]

\[y = \frac{108}{14} - \frac{70}{14}\]

\[y = \frac{38}{14}\]

\[y = \frac{19}{7}\]

Итак, значения переменных \(x\) и \(y\) для точки \(M\) равны:

\[x = \frac{27}{14}, y = \frac{19}{7}\]