Упростите следующие дроби: 45/60; 18/24; 75*15/25*24; 40*14/7*15

Любовь

43

Конечно, начнем с решения задачи упрощения дробей. Давайте разбирать каждую дробь по очереди с подробным объяснением.

1) 45/60:
Для упрощения этой дроби найдем их наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД 45 и 60 равен 15. Разделим оба числа на НОД:
45 ÷ 15 = 3
60 ÷ 15 = 4
Таким образом, получим упрощенную дробь: 3/4.

2) 18/24:
Также найдем НОД числителя и знаменателя, чтобы упростить дробь. НОД 18 и 24 равен 6. Поделим оба числа на НОД:
18 ÷ 6 = 3
24 ÷ 6 = 4
Получаем упрощенную дробь: 3/4.

3) 75*15/25*24:
Перед упрощением первым делом выполним операции с числами, а затем упростим полученную дробь. Вычислим результат числовых операций:
75 * 15 = 1125
25 * 24 = 600
Теперь упростим дробь, найдя НОД числителя и знаменателя. НОД 1125 и 600 равен 75. Разделим оба числа на НОД:
1125 ÷ 75 = 15
600 ÷ 75 = 8
Получаем упрощенную дробь: 15/8.

4) 40*14/7*15:
Аналогично предыдущей задаче, сначала проведем операции с числами, а затем упростим дробь. Вычислим результат операций:
40 * 14 = 560
7 * 15 = 105
Затем упростим дробь, найдя НОД числителя и знаменателя. НОД 560 и 105 равен 35. Поделим оба числа на НОД:
560 ÷ 35 = 16
105 ÷ 35 = 3
Получаем упрощенную дробь: 16/3.

В результате решения задачи получили следующие упрощенные дроби:
45/60 = 3/4
18/24 = 3/4
75*15/25*24 = 15/8
40*14/7*15 = 16/3