В 9 утра скорый поезд отправился из пункта a в пункт c. В это же время из пункта b, которая находится между пунктами

Zmey

35

Рассмотрим данный вопрос поэтапно, обозначив неизвестные значения и установив взаимосвязи между ними.

Пусть время отправления скорого поезда из пункта a в пункт c будет равно \(t\) часам.
По условию, в это же время из пункта b отправились два пассажирских поезда: один в пункт a и другой в пункт c.

Для начала определим связь между временем отправления и временем прибытия скорого поезда в пункт c. Мы знаем, что скорый поезд встретит первый пассажирский поезд не ранее, чем через 3 часа после его отправления. Следовательно, время прибытия скорого поезда в пункт c будет равно \(t + 3\) часам.

Далее, по условию, скорый поезд должен добраться до пункта b не раньше 14 часов того же дня. Расстояние от пункта a до пункта b проходимое скорым поездом равно \(x\) километрам, а его скорость равна \(v\) километрам в час. Тогда время, необходимое скорому поезду для прохождения этого расстояния, можно найти по формуле:

\[t_1 = \frac{x}{v}\]

Таким образом, время прибытия скорого поезда в пункт b будет равно \(t + t_1\).

Теперь обратимся к первому пассажирскому поезду, который отправился из пункта b в пункт a в то же время, что и скорый поезд (т.е. через \(t\) часов с момента 9 утра). Это означает, что время пути первого пассажирского поезда из пункта b в пункт a также будет равно \(t\) часам.

Следовательно, время прибытия первого пассажирского поезда в пункт a будет равно \(9 + t\) часам.

Но по условию задачи скорый поезд прибудет в пункт c одновременно с первым пассажирским поездом. Значит, время прибытия первого пассажирского поезда в пункт c будет также равно \(t + t_1\).

Таким образом, мы получили, что время прибытия первого пассажирского поезда в пункт c равно \(t + t_1\), и оно должно быть равно \(t + 3\) часам.

Отсюда можно сделать вывод, что \(t_1 = 3\), потому что время пути скорого поезда из пункта a в пункт b должно быть равно 14 часам.

Таким образом, первый пассажирский поезд прибудет в пункт c через 3 часа после его отправления, то есть в 12 часов дня.