В чем одинаковы прямоугольные треугольники, изображенные на рисунке? А. Величине катета и прилежащего Б. Величине

Putnik_S_Kamnem

55

Прямоугольные треугольники - это треугольники, у которых один из углов равен 90 градусам. Для ответа на вопрос, в чем они одинаковы, изображенные на рисунке, давайте рассмотрим каждый вариант по очереди:

А. Величине катета и прилежащего:
Прямоугольные треугольники состоят из двух катетов и гипотенузы. Катеты - это стороны, прилегающие к прямому углу. В данном варианте ответа упоминается только один катет и прилежащий к нему угол. Никакая информация не предоставляется о гипотенузе или величине других углов треугольника. Таким образом, этот вариант не может быть правильным ответом.

Б. Величине острого угла:
Острый угол в треугольнике - это угол, меньший 90 градусов. В данном варианте ответа говорится о том, что прямоугольные треугольники одинаковы по величине острого угла. Однако, это не верно, так как прямоугольные треугольники имеют прямой угол равный 90 градусам, а не острый угол. Таким образом, этот вариант также не является правильным ответом.

В. Длине гипотенузы и острого угла:
Гипотенуза - это самая длинная сторона прямоугольного треугольника, которая находится напротив прямого угла. В данном варианте ответа упоминается гипотенуза и острый угол. Хотя величина острого угла может варьироваться у различных прямоугольных треугольников, длина гипотенузы всегда будет определяться другими сторонами треугольника. Поэтому этот вариант не является правильным ответом.

Г. Величине катета и гипотенузы:
Катеты и гипотенуза являются сторонами прямоугольного треугольника. Длина гипотенузы всегда определяется длиной катетов по теореме Пифагора \(c^2 = a^2 + b^2\), где \(c\) - гипотенуза, \(a\) и \(b\) - катеты. Таким образом, длина катета и гипотенузы однозначно связаны между собой. Поэтому этот вариант является правильным ответом.

Д. Длине двух катетов:
Длина двух катетов также является характеристикой прямоугольного треугольника. Однако, у одного и того же прямоугольного треугольника могут быть разные длины катетов, и они все равно будут оставаться прямоугольными треугольниками. Таким образом, этот вариант не является правильным ответом.

Е. По двум острым углам:
Прямоугольные треугольники имеют только один прямой угол, равный 90 градусам. Поэтому все прямоугольные треугольники имеют одинаковые значения для прямого угла, но не для острых углов. Таким образом, этот вариант не является правильным ответом.

Исходя из анализа каждого варианта ответа, можно сделать вывод, что единственный правильный ответ на данную задачу - вариант Г. Величине катета и гипотенузы. Это потому, что длина катета и гипотенузы однозначно связаны друг с другом в прямоугольном треугольнике.