Сколько стоит одно мороженое и пирожок вместе, если их общая стоимость составляет 205 рублей? А сколько стоит

Alena

38

Для решения этой задачи давайте представим, что стоимость мороженого обозначим как \(x\), а стоимость пирожка - как \(y\).

Исходя из условия, мы знаем, что стоимость одного мороженого и одного пирожка вместе составляет 205 рублей. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[x + y = 205\]

Также, нам дано, что стоимость двух пирожков и одного мороженого вместе составляет 155 рублей. Мы можем записать это второе уравнение:

\[2y + x = 155\]

У нас теперь есть система из двух уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения переменных \(x\) и \(y\).

Давайте решим эту систему уравнений методом замещения. Выразим переменную \(x\) из первого уравнения:

\[x = 205 - y\]

Подставим это значение \(x\) во второе уравнение:

\[2y + (205-y) = 155\]

Упростим это уравнение:

\[2y + 205 - y = 155\]

Теперь объединим подобные переменные на левой стороне уравнения:

\[y + 205 = 155\]

Теперь избавимся от константы на левой стороне, вычтя 205 из обеих сторон:

\[y = 155 - 205\]

Теперь рассчитаем это:

\[y = -50\]

Мы нашли значение \(y\) равным -50. Теперь найдем значение \(x\) путем подстановки найденного значения \(y\) в любое из исходных уравнений:

\[x + (-50) = 205\]

Теперь сложим -50 с обеими сторонами:

\[x = 205 + 50\]

Рассчитаем это:

\[x = 255\]

Мы получили значение \(x\) равное 255.

Таким образом, мы нашли, что стоимость одного пирожка составляет 50 рублей, и стоимость одного мороженого составляет 255 рублей.