В четырёхкратное резистора 6 кОм? Чему будет равно показание вольтметра, если сопротивления заменить на 4 и 6 кОм?

Цветок

19

Чтобы решить данную задачу, давайте сначала разберемся с понятием резистора. Резистор - это устройство, которое ограничивает протекание электрического тока. Его сопротивление измеряется в омах.

Дано, что у нас есть четыре резистора, каждый из которых имеет сопротивление 6 кОм. Мы хотим узнать, какое будет показание вольтметра, если заменить эти резисторы на резисторы с сопротивлениями 4 и 6 кОм.

Для начала, давайте рассчитаем общее сопротивление резисторов, которые связаны параллельно. Если резисторы соединены параллельно, то общее сопротивление можно найти по формуле:

\[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \ldots + \frac{1}{R_n}
\]

где \(R_{\text{общ}}\) - общее сопротивление, \(R_1, R_2, \ldots, R_n\) - сопротивления резисторов, соединенных параллельно.

В нашем случае, у нас есть два резистора: один с сопротивлением 4 кОм, другой - 6 кОм. Подставляя значения в формулу, получим:

\[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6}
\]

С помощью математических операций находим общее сопротивление:

\[
\frac{1}{R_{\text{общ}}} = \frac{3}{12} + \frac{2}{12} = \frac{5}{12}
\]

Находим обратное значение общего сопротивления:

\[
R_{\text{общ}} = \frac{1}{\frac{5}{12}} = \frac{12}{5} \approx 2.4\ кОм
\]

Теперь, когда мы знаем общее сопротивление, мы можем рассчитать показание вольтметра с использованием закона Ома. Закон Ома гласит, что напряжение, проходящее через резистор, равно произведению силы тока на его сопротивление:

\[
U = I \cdot R
\]

где \(U\) - напряжение на резисторе, \(I\) - сила тока, проходящая через резистор, \(R\) - его сопротивление.

Пусть сила тока равна 1 А (ампер). Подставляя значение силы тока и общего сопротивления в формулу, получаем:

\[
U = 1 \cdot 2.4 = 2.4\ В
\]

Таким образом, показание вольтметра будет равно 2.4 В, если заменить резисторы на резисторы с сопротивлениями 4 и 6 кОм.