В цилиндре сделано сечение, параллельное основаниям. Высота разделена на два отрезка длиной 8 и 2 соответственно

Вихрь

26

Для решения данной задачи давайте разберемся по шагам.

1. Пусть \(r\) - радиус цилиндра, \(H\) - полная высота цилиндра, \(h_1\) - высота большего отсеченного цилиндра, \(h_2\) - высота меньшего отсеченного цилиндра.

2. Из условия задачи имеем, что \(h_1 = 8\) и \(h_2 = 2\).

3. Объем цилиндра вычисляется по формуле \(V = \pi r^2 h\), где \(r\) - радиус цилиндра, а \(h\) - его высота.

4. Тогда объем большего отсеченного цилиндра будет равен \(V_1 = \pi r^2 \cdot (H - 8)\), а объем меньшего отсеченного цилиндра будет равен \(V_2 = \pi r^2 \cdot (H - 2)\).

5. Чтобы найти во сколько раз объем большего отсеченного цилиндра превышает объем меньшего отсеченного цилиндра, нужно выразить этот отношение: \(\frac{V_1}{V_2} = \frac{\pi r^2 \cdot (H - 8)}{\pi r^2 \cdot (H - 2)}\).

6. Упростим это выражение: \(\frac{V_1}{V_2} = \frac{H - 8}{H - 2}\).

7. Подставляем известные значения: \(\frac{8}{H} = \frac{8}{H - 2}\).

8. Решаем это уравнение: \(8(H - 2) = 8H \Rightarrow 8H - 16 = 8H \Rightarrow -16 = 0\).

9. Получаем, что у нас получилось уравнение, которое не имеет смысла. Это говорит о том, что задача поставлена некорректно или содержит ошибку.

Надеюсь, этот пошаговый процесс помог вам понять, как решать подобные задачи. Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другой задачей, не стесняйтесь обращаться!