На доске размером 6 × 6 расположен корабль длиной 1 × 6. Какое минимальное количество детекторов необходимо разместить
На доске размером 6 × 6 расположен корабль длиной 1 × 6. Какое минимальное количество детекторов необходимо разместить в клетках доски, чтобы по их одновременным показаниям можно было определить местонахождение корабля? Детектор, установленный в клетке, сообщает, занимает ли корабль эту клетку или нет.
Zagadochnyy_Magnat_2781 8
Для того чтобы определить местонахождение корабля на доске, необходимо разместить детекторы в каждой возможной позиции корабля. Поскольку корабль имеет длину 1 × 6, он может быть расположен горизонтально или вертикально на доске.Определим минимальное количество детекторов, необходимых для каждого возможного положения корабля.
Положение горизонтального корабля:
Существует 6 возможных позиций для корабля, каждая из которых содержит 6 клеток. Таким образом, для положения горизонтального корабля будет необходимо 6 детекторов.
Положение вертикального корабля:
Аналогично, существует 6 возможных позиций для корабля, каждая из которых содержит 6 клеток. Таким образом, для положения вертикального корабля также потребуется 6 детекторов.
Теперь, чтобы определить общее минимальное количество детекторов, нужно объединить результаты для каждого возможного положения корабля.
Общее минимальное количество детекторов равно сумме минимальных количеств детекторов для каждого положения корабля:
\[6 \text{ (детекторы для горизонтального корабля)} + 6 \text{ (детекторы для вертикального корабля)} = 12\]
Таким образом, минимальное количество детекторов, необходимых для определения местонахождения корабля, составляет 12.