В данном схеме, изображенной на рисунке, амперметр A1 указывает на ток 1 мА, а вольтметр V1 – на напряжение
В данном схеме, изображенной на рисунке, амперметр A1 указывает на ток 1 мА, а вольтметр V1 – на напряжение 2 В. Сопротивление резисторов значительно превышает сопротивление амперметров, но является гораздо меньшим, чем у вольтметров. Необходимо определить показания вольтметров. Введите значения следующим образом: U2, U3, U4. Выражайте напряжение в вольтах и округляйте до целого числа.
Яблоко 64
Чтобы определить показания вольтметров U2, U3 и U4 в данной схеме, нам потребуются следующие шаги:1. Обратите внимание, что сопротивление резисторов значительно превышает сопротивление амперметров, поэтому ток через резисторы практически не изменяется.
2. Согласно правилу Кирхгофа для напряжений, сумма падений напряжения в каждом замкнутом контуре должна быть равна сумме ЭДС в этом контуре.
3. Начнем с контура, содержащего вольтметр U2. В этом контуре есть только резистор R2 и ЭДС E2. По правилу Кирхгофа, падение напряжения на резисторе R2 должно быть равно ЭДС E2, поэтому U2 = E2.
4. Затем обратимся к контуру, содержащему вольтметр U3. В этом контуре образуются два падения напряжения: одно на резисторе R2 и другое на резисторе R3. По правилу Кирхгофа, сумма падений напряжения на резисторах должна равняться ЭДС в этом контуре: U2 + U3 = E3.
5. Наконец, рассмотрим контур, содержащий вольтметр U4. В этом контуре образуются три падения напряжения: на резисторах R2, R3 и R4. По правилу Кирхгофа, сумма падений напряжения на резисторах должна равняться ЭДС в этом контуре: U2 + U3 + U4 = E4.
Таким образом, у нас есть система уравнений:
\[
\begin{align*}
U2 &= E2 \\
U2 + U3 &= E3 \\
U2 + U3 + U4 &= E4
\end{align*}
\]
Заметим, что из первого уравнения следует, что U2 = E2. Подставим это во второе уравнение:
E2 + U3 = E3
Теперь, используя третье уравнение, подставим выражение для U2:
E2 + U3 + U4 = E4
Таким образом, у нас есть два уравнения:
\[
\begin{align*}
E2 + U3 &= E3 \\
E2 + U3 + U4 &= E4
\end{align*}
\]
Используя первые два условия, мы можем упростить уравнения:
\[
\begin{align*}
U3 &= E3 - E2 \\
U4 &= E4 - E2 - U3
\end{align*}
\]
Теперь мы можем подставить известные значения: E2 = 2 В и U3 = 0 В, так как амперметр A1 указывает на ток 1 мА. Подставим значения и решим уравнения:
\[
\begin{align*}
U3 &= 2 - E2 \\
U4 &= E4 - E2 - U3
\end{align*}
\]
\[
\begin{align*}
U3 &= 2 - 2 \\
U4 &= E4 - 2 - 0
\end{align*}
\]
\[
\begin{align*}
U3 &= 0 \\
U4 &= E4 - 2
\end{align*}
\]
Таким образом, показания вольтметров состоят из следующих значений:
\[
\begin{align*}
U2 &= E2 = 2 \text{ В} \\
U3 &= 0 \text{ В} \\
U4 &= E4 - 2 \text{ В}
\end{align*}
\]
Ответ: \(U2 = 2\) В, \(U3 = 0\) В, \(U4 = E4 - 2\) В