В графике представлены векторы. Известно, что длина стороны клетки составляет 5 единиц измерения. Определите скалярное

Пушок

55

Конечно, я могу помочь вам решить эту задачу по векторам. Давайте рассмотрим каждое действие пошагово.

1. Скалярное произведение векторов \(c \rightarrow\) и \(d \rightarrow\) обозначается как \(c \cdot d\) и рассчитывается путем умножения соответствующих компонент векторов и их суммирования.

Для начала, давайте определим координаты векторов \(c \rightarrow\) и \(d \rightarrow\) в графике.

Координаты вектора \(c \rightarrow\) равны (-1, -3), а координаты вектора \(d \rightarrow\) равны (2, 4).

Теперь, чтобы найти скалярное произведение, умножим соответствующие компоненты векторов и сложим их.

\[
c \cdot d = (-1 \cdot 2) + (-3 \cdot 4) = -2 - 12 = -14
\]

Таким образом, скалярное произведение векторов \(c \rightarrow\) и \(d \rightarrow\) равно -14.

2. Перейдем к следующему скалярному произведению векторов \(n \rightarrow\) и \(u \rightarrow\).

Координаты вектора \(n \rightarrow\) равны (-3, 0), а координаты вектора \(u \rightarrow\) равны (4, -1).

Аналогично предыдущему шагу, умножим соответствующие компоненты векторов и сложим их:

\[
n \cdot u = (-3 \cdot 4) + (0 \cdot -1) = -12 + 0 = -12
\]

Таким образом, скалярное произведение векторов \(n \rightarrow\) и \(u \rightarrow\) равно -12.

3. Наконец, рассмотрим скалярное произведение векторов \(u \rightarrow\) и \(b \rightarrow\).

Координаты вектора \(u \rightarrow\) равны (4, -1), а координаты вектора \(b \rightarrow\) равны (0, -4).

Повторно умножаем соответствующие компоненты векторов и складываем их:

\[
u \cdot b = (4 \cdot 0) + (-1 \cdot -4) = 0 + 4 = 4
\]

Таким образом, скалярное произведение векторов \(u \rightarrow\) и \(b \rightarrow\) равно 4.

Надеюсь, это решение помогло вам понять, как найти скалярное произведение векторов в данной задаче. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.