В каких ситуациях говорят, что точке М на единичной полуокружности соответствует угол

Dmitrievna

29

При решении данной задачи, мы должны учесть несколько ключевых моментов. Для начала, давайте разберемся, что такое "единичная полуокружность". Это окружность радиусом 1, центр которой находится в начале координат (0,0), а сама окружность лежит полностью в первом квадранте координатной плоскости.

Теперь давайте представим, что у нас есть точка М, которая лежит на этой единичной полуокружности. Соответствующий этой точке угол - это угол, образованный осью абсцисс и прямой, соединяющей начало координат (0,0) с точкой М. Иными словами, это угол в радианах между положительным направлением оси абсцисс и лучом, идущим от начала координат до точки М на полуокружности.

В процессе обоснования этого факта, мы можем использовать определение радиана, которое гласит, что радиан - это соотношение длины дуги окружности к ее радиусу. В случае единичной полуокружности, длина дуги равна самому углу в радианах. Таким образом, можно сказать, что радианная мера угла в данном случае соответствует самой точке М на единичной полуокружности.

В итоге, можно заключить, что соответствие угла и точки М на единичной полуокружности возникает в случае, когда угол в радианах есть радианная мера дуги между началом координат и точкой М на окружности.