В каких ситуациях сравнение не является правильным: а) в чем случае -5/6 < -19/24 б) при каких условиях 500 > -600

Lisichka

53

а) В случае, когда мы сравниваем одни дроби с другими, необходимо привести их к общему знаменателю для более удобного сравнения. Заметим, что -5/6 и -19/24 имеют различные знаменатели. Чтобы решить эту задачу, приведем дроби к общему знаменателю. Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей -6 и -24. НОК равно 24, поэтому умножим -5/6 на 4/4 и получим -20/24. Теперь мы можем сравнивать дроби: -20/24 < -19/24. Таким образом, в данном случае -5/6 < -19/24.

б) В данном случае никаких особых условий нет, потому что на числовой оси 500 расположено правее -600. Таким образом, всегда будет выполняться неравенство 500 > -600.

в) В данном случае -3,45 < -3,9. Простым сравнением можно сказать, что число -3,45 находится слева от числа -3,9 на числовой прямой. Таким образом, -3,45 меньше, чем -3,9.

г) В данном случае -0,001 < 0, поскольку -0,001 находится слева от 0 на числовой прямой. Мы знаем, что отрицательные числа расположены слева от нуля, поэтому -0,001 меньше нуля.

д) В этом случае, для сравнения двух дробей с разными знаками, мы можем умножить обе дроби на знаменатель другой дроби таким образом, чтобы у обеих дробей получились положительные числители. Приведем дроби 2/3 и -3/2 к общему знаменателю, который равен 6, и умножим каждую дробь на соответствующий множитель: (2/3) * 2 = 4/6 и (-3/2) * 3 = -9/6. Теперь мы можем сравнить 4/6 и -9/6. Заметим, что -9/6 меньше, чем 4/6. Таким образом, -3/2 < 2/3 при условии, что значения дробей в последнем примере были приведены к общему знаменателю 6.