Каково фокусное расстояние линзы, если точечный источник света находится на расстоянии 1,2 м от линзы и перемещается

Zvonkiy_Elf

10

Для решения данной задачи нам потребуется знание формулы для фокусного расстояния линзы:

$$\frac{1}{f}=(\frac{1}{d_{о}}-\frac{1}{d_{и}}),$$

где $f$ - фокусное расстояние линзы, $d_{о}$ - расстояние от линзы до источника, $d_{и}$ - расстояние от линзы до изображения.

Мы знаем, что источник света изначально находится на расстоянии $d_{о}=1,2$ м от линзы и перемещается до расстояния $d_{о}=0,6$ м. При этом мнимое изображение источника перемещается на 10 см, то есть $d_{и}=-0,1$ м (здесь знак «минус» указывает на то, что изображение является мнимым).

Теперь подставим известные значения в формулу для фокусного расстояния:

$$\frac{1}{f}=(\frac{1}{1,2}-\frac{1}{-0,1}).$$

Для удобства вычислений избавимся от дробей:

$$\frac{1}{f}=\left(\frac{-0,1+12}{1,2\cdot (-0,1)}\right)=\frac{11,9}{-0,12}.$$

Выполним деление:

$$\frac{1}{f}=-99,17.$$

Теперь найдем фокусное расстояние $f$ путем взятия обратного значения:

$$f=\frac{1}{-99,17}=-0,010083.$$

Таким образом, фокусное расстояние линзы составляет около -0,0101 метров (или -10,1 мм).

Данный ответ является приближенным, поскольку мы использовали округленные значения при расчетах.