Каково фокусное расстояние линзы, если точечный источник света находится на расстоянии 1,2 м от линзы и перемещается

Zvonkiy_Elf

10

Для решения данной задачи нам потребуется знание формулы для фокусного расстояния линзы:

\[\frac{1}{f} = \left( \frac{1}{d_о} - \frac{1}{d_и} \right),\]

где \(f\) - фокусное расстояние линзы, \(d_о\) - расстояние от линзы до источника, \(d_и\) - расстояние от линзы до изображения.

Мы знаем, что источник света изначально находится на расстоянии \(d_о = 1,2\) м от линзы и перемещается до расстояния \(d_о = 0,6\) м. При этом мнимое изображение источника перемещается на 10 см, то есть \(d_и = -0,1\) м (здесь знак «минус» указывает на то, что изображение является мнимым).

Теперь подставим известные значения в формулу для фокусного расстояния:

\[\frac{1}{f} = \left( \frac{1}{1,2} - \frac{1}{-0,1} \right).\]

Для удобства вычислений избавимся от дробей:

\[\frac{1}{f} = \left( \frac{-0,1 + 12}{1,2 \cdot (-0,1)} \right) = \frac{11,9}{-0,12}.\]

Выполним деление:

\[\frac{1}{f} = -99,17.\]

Теперь найдем фокусное расстояние \(f\) путем взятия обратного значения:

\[f = \frac{1}{ -99,17 } = -0,010083.\]

Таким образом, фокусное расстояние линзы составляет около -0,0101 метров (или -10,1 мм).

Данный ответ является приближенным, поскольку мы использовали округленные значения при расчетах.