Определите частоту света, при которой возникает фотоэффект в серебре, если максимальная скорость фотоэлектронов

Сладкий_Ангел

53

Для начала, давайте вспомним о фотоэффекте. Фотоэффект - это явление, при котором фотоны света сталкиваются с поверхностью материала и выбивают электроны из атомов этого материала. Чтобы фотоэффект произошел, энергия фотонов должна быть больше или равна работе выхода электронов из данного материала.

В данной задаче нам дана максимальная скорость фотоэлектронов, которая составляет 600 км/с. Мы можем использовать это значение для определения кинетической энергии электронов.

Кинетическая энергия электрона может быть выражена следующей формулой:

\[E_k = \frac{1}{2}mv^2\]

где \(E_k\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса электрона, \(v\) - скорость электрона.

Мы знаем, что масса электрона составляет примерно \(9.10938356 \times 10^{-31}\) кг.

По данной задаче, максимальная скорость фотоэлектронов составляет 600 км/с. Чтобы перейти к единицам SI, мы должны перевести скорость в метры в секунду:

\[600 \, \text{км/с} = 600 \, \text{км/с} \times 1000 \, \text{м/км} \times \frac{1}{3600} \, \text{ч/с} \times \frac{1}{60} \, \text{мин/ч} \times \frac{1}{60} \, \text{с/мин} = \frac{500}{3} \, \text{м/с}\]

Теперь мы можем найти кинетическую энергию электрона:

\[E_k = \frac{1}{2} \times 9.10938356 \times 10^{-31} \, \text{кг} \times \left(\frac{500}{3} \, \text{м/с}\right)^2\]

После расчета этого выражения мы получим кинетическую энергию электрона.

Теперь мы можем определить минимальную энергию фотонов, необходимую для фотоэффекта. Для этого мы можем использовать следующую формулу:

\[E_{\text{фотонов}} = E_k + W\]

где \(E_{\text{фотонов}}\) - энергия фотонов, \(E_k\) - кинетическая энергия электрона, \(W\) - работа выхода.

Мы запишем это уравнение в следующем виде:

\[E_{\text{фотонов}} = \frac{1}{2} \times 9.10938356 \times 10^{-31} \, \text{кг} \times \left(\frac{500}{3} \, \text{м/с}\right)^2 + W\]

Теперь, чтобы найти частоту света, при которой возникает фотоэффект в серебре, нам нужно использовать следующую формулу:

\[E_{\text{фотонов}} = h \cdot f\]

где \(E_{\text{фотонов}}\) - энергия фотонов, \(h\) - постоянная Планка (\(6.62607015 \times 10^{-34}\) Дж \(\cdot\) с), \(f\) - частота света.

Мы можем переписать эту формулу:

\[h \cdot f = \frac{1}{2} \times 9.10938356 \times 10^{-31} \, \text{кг} \times \left(\frac{500}{3} \, \text{м/с}\right)^2 + W\]

Теперь мы можем найти частоту света:

\[f = \frac{\frac{1}{2} \times 9.10938356 \times 10^{-31} \, \text{кг} \times \left(\frac{500}{3} \, \text{м/с}\right)^2 + W}{h}\]

Вычислим это выражение, учитывая значение работы выхода электронов из серебра, которое необходимо указать.