В каком из указанных случаев объем потребления данного товара будет наибольшим (в единицах товара; в денежных

Sladkaya_Babushka

31

Для решения данной задачи, необходимо знать поведение спроса и предложения на данный товар. Объем потребления будет наибольшим в том случае, когда спрос будет максимальным при заданных уровнях цены.

Допустим, что у нас есть функции спроса и предложения на данный товар. Предположим, что спрос на товар описывается функцией спроса Qd и зависит от цены P:

\(Q_d = a - bP\),

где a и b - коэффициенты, определяющие форму функции спроса. Чем ниже цена товара, тем больше потребители готовы приобрести товар.

Предположим также, что предложение товара описывается функцией предложения Qs, зависящей также от цены P:

\(Q_s = c + dP\),

где c и d - константы, определяющие форму функции предложения. Поставщики готовы предложить большее количество товара при более высокой его цене.

Чтобы определить объем потребления при каждом уровне цены, нужно найти пересечение кривых спроса и предложения. То есть, решить уравнение:

\(Q_d = P_s\).

Подставим уравнения спроса и предложения в это уравнение и найдем значение P, при котором объем потребления будет наибольшим.

Сперва найдем значение P, при котором спрос и предложение равны:

\(a - bP = c + dP\).

Теперь разрешим это уравнение относительно P:

\(a - c = (d + b)P\).

Делим обе стороны на (d + b):

\(P = \frac{{a - c}}{{d + b}}\).

Далее, чтобы определить, при каком уровне цены объем потребления будет наибольшим, необходимо найти значение P из заданных вариантов цены товара (30, 38, 45, 50 или 55 ден. ед.), которое находится ближе всего к найденному P.

Сравним значения P в каждом случае с найденным P и выберем наиболее близкое значение цены для определения объема потребления товара.

Таким образом, чтобы найти вариант с наибольшим объемом потребления данного товара, вам необходимо решить уравнение \(P = \frac{{a - c}}{{d + b}}\) и сравнить найденное значение P с данными вариантами цены товара.