Как сформулировать и решить транспортную задачу с использованием программы MS Excel на основе следующих данных: спрос

Svetik_3602

4

Транспортная задача является одной из основных задач линейного программирования, где необходимо найти оптимальное решение для перевозки товаров из источников в пункты назначения. Для решения этой задачи на основе предоставленных данных с использованием программы MS Excel, мы можем использовать метод потенциалов.

Шаг 1: Составление таблицы перевозок

Создайте таблицу в MS Excel, где первая строка содержит названия пунктов назначения (кварталы) - К1, К2, К3, К4, К5, а первый столбец содержит названия источника (специализированные малые двигатели) - И1, И2, И3, И4, И5. Запишите данные спроса в клетки таблицы согласно номерам кварталов и источников.

\[
\begin{{array}}{{cccccc}}
& К1 & К2 & К3 & К4 & К5 \\
И1 & 200 & 150 & 300 & 250 & 400 \\
И2 & 180 & 230 & 430 & 300 & 300 \\
И3 & & & & & \\
И4 & & & & & \\
И5 & & & & & \\
\end{{array}}
\]

Шаг 2: Поиск потенциалов

Потенциалы - это дополнительные переменные, которые помогут нам определить оптимальное решение. Здесь нам понадобятся два типа потенциалов - потенциалы для каждого источника и потенциалы для каждого пункта назначения.

Мы начнем с заполнения квадратов таблицы значением 0. Затем начнем с первого источника (И1) и присвоим ему потенциал 0. После этого мы будем проходить по всем остальным клеткам, предыдущие потенциалы и оценивать данные кварталы, учитывая цену продукции. Мы продолжим это действие, пока все клетки таблицы не будут заполнены значениями потенциалов.

\[
\begin{{array}}{{cccccc}}
& К1 & К2 & К3 & К4 & К5 \\
И1 & 0 & & & & \\
И2 & & & & & \\
И3 & & & & & \\
И4 & & & & & \\
И5 & & & & & \\
\end{{array}}
\]

Шаг 3: Определение свободных переменных

Здесь нашей целью является определение свободной переменной, которую мы можем использовать для достижения оптимального решения. Для этого будем использовать следующие шаги:

3.1 - Проверяем клетку (источник и пункт назначения) с нулевым значением. Если клетка содержит ноль, она считается свободной переменной.

3.2 - Обратите внимание на строку, содержащую свободную переменную. Если в этой строке есть другая свободная переменная, выберите ту, которая дает наибольший прирост в потенциале и присвойте ей значение.

3.3 - То же самое сделайте для столбца, содержащего свободную переменную.

3.4 - Повторите шаги 3.1-3.3, пока все переменные не будут нулями или занятыми.

Шаг 4: Расчет оптимального решения

После того, как все переменные будут установлены, можно приступить к расчету оптимального решения. Для этого будем следовать следующим шагам:

4.1 - Умножим данные таблицы на соответствующие цены и запишем результаты в новую таблицу.

\[
\begin{{array}}{{cccccc}}
& К1 & К2 & К3 & К4 & К5 \\
И1 & 0 & & & & \\
И2 & & & & & \\
И3 & & & & & \\
И4 & & & & & \\
И5 & & & & & \\
\end{{array}}
\]

4.2 - Найдем минимальные значения в каждом столбце таблицы и рассчитаем общую сумму этих значений.

4.3 - Сравним общую сумму с суммой стоимости производства продукции со сверхурочными работами. Если общая сумма меньше или равна стоимости производства, то найдено оптимальное решение. В противном случае, перейдите к следующему шагу.

4.4 - Определите наименьшую ячейку в таблице, имеющую положительное значение. Запишите это значение в сводной таблице, вычитая его из соответствующих клеток столбца и строки.

4.5 - Повторите шаги 4.2-4.4, пока не будет найдено оптимальное решение.

Это подробное объяснение процесса решения транспортной задачи с использованием программы MS Excel на основе предоставленных данных.