В каком направлении указывает вектор магнитной индукции в центре проволочной рамки, имеющей форму квадрата и лежащей

Luna_V_Ocheredi

57

При решении данной задачи, необходимо учесть, что ток, протекающий по проволочной рамке, создает вокруг нее магнитное поле, которое можно представить вектором магнитной индукции.

Правилом правой руки можно определить направление вектора магнитной индукции в данном случае. Для этого нужно согласовать направление большого пальца правой руки с направлением тока по проволочной рамке. Если обхватить рамку правой рукой так, чтобы пальцы указывали в направлении тока (по часовой стрелке), то большой палец будет указывать в направлении вектора магнитной индукции в центре рамки.

Теперь рассчитаем магнитный момент рамки. Магнитный момент можно определить как произведение вектора магнитной индукции на площадь петли, ориентированного перпендикулярно плоскости петли. В данном случае петля имеет форму квадрата, поэтому площадь петли равна \(S = a^2\), где \(a\) - длина стороны квадрата.

Таким образом, магнитный момент рамки можно определить по формуле: \(\mu = B \cdot S\), где \(B\) - величина вектора магнитной индукции.

Подставим известные значения в формулу: сила тока \(I = 3\) А, длина стороны квадрата \(a = 0,5\) м.

Найдем величину вектора магнитной индукции. Для этого воспользуемся формулой Био-Савара-Лапласа: \(B = \frac{{\mu_0 \cdot I}}{{2 \cdot R}}\), где \(\mu_0\) - магнитная постоянная (примерное значение равно \(4\pi \times 10^{-7}\) Тл/Ам), \(R\) - расстояние от центра петли до ее стороны.

Расстояние \(R\) можно найти как половину длины стороны квадрата: \(R = \frac{{a}}{2}\).

Подставим известные значения в формулу для вектора магнитной индукции:
\(B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 3}}{{2 \cdot \frac{{0,5}}{2}}}\).

Вычислим это выражение.