За який час мотоцикл наздожене пішохода, якщо їхнє віддалення на початку було 300 м, а мотоцикл рухався зі швидкістю

Letuchaya_1167

37

Данная задача является задачей по физике о движении с постоянным ускорением. Для ее решения нужно использовать формулы, связанные с ускоренным движением.

Для начала, давайте найдем время, за которое мотоцикл догонит пешехода.

Для этого воспользуемся формулой движения с постоянным ускорением:
\[S = V_0t + \frac{1}{2}at^2\]
где \(S\) - пройденное расстояние, \(V_0\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

Из условия задачи известны следующие данные:
\(S = 300\) м, \(V_0 = 0\) м/с (начальная скорость пешехода, так как он стоит на месте), \(a = 2\) м/с².

Подставим данные в формулу и найдем время:
\[300 = 0 \cdot t + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot t^2\]
\[300 = t^2\]
\[t^2 = 300\]
\[t \approx 17,32\] (округляем до 2 знаков после запятой)

Таким образом, мотоцикл догонит пешехода примерно через 17,32 секунды.

Теперь давайте найдем общее расстояние, пройденное мотоциклом за этот период времени.

Для этого воспользуемся формулой движения с постоянным ускорением, где нам нужно найти пройденное расстояние \(S\):
\[S = V_0t + \frac{1}{2}at^2\]

Подставим известные значения:
\(V_0 = 0\) м/с (начальная скорость мотоцикла, так как он стоит на месте, когда начинается движение), \(a = 2\) м/с² и \(t \approx 17,32\) сек.

\[S = 0 \cdot 17,32 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot (17,32)^2\]
\[S = 0 + \frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 300\]
\[S = 2 \cdot 150\]
\[S = 300\) м.

Таким образом, мотоцикл пройдет общее расстояние 300 метров за время, необходимое для его догоняния пешехода.