На какой скорости u2, относительно ракеты, должен двигаться снаряд, чтобы он приближался к наблюдателю со скоростью

Евгеньевна

38

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим движение снаряда относительно ракеты. У нас есть две скорости: скорость снаряда относительно ракеты \( u_2 \) и скорость приближения снаряда к наблюдателю \( v_2 = 0,50 \) (мы предполагаем, что эта скорость положительна, т.е. снаряд приближается к наблюдателю).

По определению, скорость относительно ракеты можно рассчитать как разность скоростей снаряда и ракеты:
\[u_2 = v_2 - u_1\]
где \( u_1 \) - скорость ракеты относительно Земли.

Далее, чтобы ответить на вопрос, мы должны выразить скорость ракеты относительно Земли \( u_1 \) через известные данные.

Рассмотрим систему отсчета, в которой ракета покоится (система отсчета, связанная с ракетой). В этой системе отсчета скорость ракеты \( u_1 \) будет равна нулю, так как ракета считается неподвижной.

Теперь вспомним о принципе относительности Галилея, согласно которому законы движения остаются неизменными при переходе от одной системы отсчета к другой. Это означает, что если в системе отсчета, связанной с ракетой, снаряд движется со скоростью \( u_2 \), то в системе отсчета Земли его скорость будет равна сумме скорости ракеты и скорости снаряда относительно ракеты:
\[v_2 = u_2 + u_1\]

Теперь, чтобы решить уравнение относительно \( u_2 \), давайте подставим значение для \( u_1 \) из первого уравнения во второе уравнение:
\[v_2 = u_2 + (v_2 - u_1)\]

Раскрывая скобки, получим:
\[v_2 = u_2 + v_2 - u_1\]

Теперь упростим уравнение, отняв \( v_2 \) с обеих сторон:
\[0 = u_2 - u_1\]

Но мы знаем, что в системе отсчета, связанной с ракетой, скорость ракеты равна нулю (\( u_1 = 0 \)), поэтому уравнение упрощается:
\[0 = u_2 - 0\]
\[u_2 = 0\]

Таким образом, чтобы снаряд приближался к наблюдателю со скоростью \( v_2 = 0,50 \), снаряд должен двигаться со скоростью \( u_2 = 0 \) относительно ракеты.

Главное здесь важно понять, что скорость снаряда относительно наблюдателя зависит от скорости снаряда относительно ракеты и скорости ракеты относительно наблюдателя. В данном случае, чтобы снаряд приближался к наблюдателю со скоростью \( v_2 = 0,50 \), скорость снаряда относительно ракеты должна быть равной нулю, независимо от скорости ракеты относительно наблюдателя.