В какой момент времени t скорость тела становится нулевой, если скорость материальной точки изменяется по закону v

Золотой_Орел

17

Для решения этой задачи нам необходимо использовать знания о скорости и изменении скорости материальной точки.

Из условия задачи мы знаем, что скорость материальной точки меняется по закону \(v = 8\). По определению скорости, она равна производной по времени от пройденного пути \(s\).
Таким образом, у нас есть уравнение:

\(\frac{{ds}}{{dt}} = 8\)

Для того чтобы определить момент времени \(t\), когда скорость становится нулевой, нам нужно найти момент времени, когда производная \(\frac{{ds}}{{dt}}\) равна нулю.

Для этого возьмем производную обоих частей уравнения:

\(\frac{{d}}{{dt}}\left(\frac{{ds}}{{dt}}\right) = \frac{{d}}{{dt}}(8)\)

Так как скорость является производной по времени от пути, то это можно записать как:

\(\frac{{d^2 s}}{{dt^2}} = 0\)

Теперь у нас есть уравнение, в котором мы ищем вторую производную пути по времени \(t\).

Чтобы найти момент времени \(t\), когда это уравнение равно нулю, мы можем решить его.

Уравнение \(\frac{{d^2 s}}{{dt^2}} = 0\) представляет собой кинематическое уравнение для материальной точки, движущейся с постоянной скоростью. В данном случае, скорость равна 8 и не меняется, что означает, что нет ускорения или замедления.

Постоянная скорость означает, что ускорение равно нулю. В таком случае, материальная точка не будет менять свою скорость во время движения.

Таким образом, у нас нет момента времени, когда скорость становится нулевой. То есть, скорость тела никогда не станет равной нулю при данном законе изменения скорости \(v = 8\).

Поэтому ответ на задачу состоит в том, что скорость тела никогда не станет нулевой при данном законе изменения скорости \(v = 8\).