В классе занимаются шахматами 12 человек, плаванием - 18 человек и в музыкальной школе - 5 человек. Три человека

Skvoz_Holmy

1

Давайте решим эту задачу пошагово.

1. В начале нам нужно определить, сколько студентов занимается каждым видом деятельности. Из условия задачи известно, что 12 человек занимаются шахматами, 18 человек занимаются плаванием, а 5 человек посещают музыкальную школу.

2. Теперь давайте определим пересечения между группами студентов. Три человека посещают и шахматы, и музыкальную школу, а два человека занимаются и плаванием, и шахматами. Мы можем записать эти данные в виде таблицы:

| | Шахматы | Плавание | Музыкальная школа |
|--------------|---------|----------|------------------|
| Шахматы | 3 | 2 | ? |
| Плавание | ??? | ??? | ??? |
| Музыкальная | ??? | ??? | 5 |

3. Теперь важно понять, сколько студентов посещает только одну деятельность и не пересекается со студентами других групп. Для этого нам нужно заполнить пропуски в таблице. Посмотрите на строку с шахматами. Из таблицы следует, что 3 человека посещают и шахматы, и музыкальную школу. Значит, оставшийся столбец Музыкальной школы должен быть заполнен значением 3. Аналогично, посмотрев на столбец Плавания, мы видим, что 2 человека занимаются и плаванием, и шахматами. Следовательно, нижняя ячейка в столбце Шахмат должна быть равна 2.

| | Шахматы | Плавание | Музыкальная школа |
|--------------|---------|----------|------------------|
| Шахматы | 3 | 2 | 3 |
| Плавание | ??? | ??? | ??? |
| Музыкальная | ??? | ??? | 5 |

4. Мы уже заполнили две ячейки в таблице. Теперь давайте заполним оставшиеся ячейки. Посмотрев на строку Шахматы, мы видим, что в ней всего 12 человек. При этом 3 человека занимаются и шахматами, и музыкальной школой, а 2 человека занимаются и плаванием, и шахматами. Значит, оставшиеся 7 человек должны заниматься только шахматами. Аналогично, рассмотрев столбец Плавания, мы видим, что в нем всего 18 человек, а 2 человека занимаются и плаванием, и шахматами. Значит, оставшиеся 16 человек должны заниматься только плаванием.

| | Шахматы | Плавание | Музыкальная школа |
|--------------|---------|----------|------------------|
| Шахматы | 3 | 2 | 3 |
| Плавание | 7 | 16 | ??? |
| Музыкальная | ??? | ??? | 5 |

5. Осталось заполнить последнюю ячейку в таблице. Мы знаем, что всего было куплено 27 билетов на ёлку для учащихся. Посмотрев на столбец Музыкальной школы, мы видим, что в нем занимаются 5 человек. Значит, оставшиеся 22 человека должны заниматься только плаванием.

| | Шахматы | Плавание | Музыкальная школа |
|--------------|---------|----------|------------------|
| Шахматы | 3 | 2 | 3 |
| Плавание | 7 | 16 | 22 |
| Музыкальная | ??? | ??? | 5 |

6. Итак, мы заполнили все ячейки в таблице и определили, сколько студентов занимается каждым видом деятельности. Давайте теперь сложим числа в каждой строке и в каждом столбце, чтобы определить общее количество студентов в классе и количество билетов, необходимых на ёлку.

- Суммируем числа в строках: 3 + 2 + 3 = 8, 7 + 16 + 22 = 45, ??? + ??? + 5 = ???.
- Суммируем числа в столбцах: 3 + 7 + ??? = ???, 2 + 16 + ??? = ???, 3 + 22 + 5 = 30.

7. Получается, что в классе всего 30 учащихся, а для всех учащихся было куплено 27 билетов на ёлку. Значит, учащимся хватит билетов на ёлку.