В кубе ABCDA1B1C1D1, у которого длина ребра равна 3, нужно найти скалярное произведение векторов BA1

Sofiya

27

Чтобы найти скалярное произведение векторов BA1, мы должны знать координаты этих векторов. В данной задаче у нас есть куб ABCDA1B1C1D1 с длиной ребра 3, поэтому мы можем использовать координаты вершин куба для нахождения нужных векторов.

Предположим, что точка A имеет координаты (0, 0, 0), а точка B имеет координаты (3, 0, 0). Также предположим, что точка A1 имеет координаты (0, 0, 3). Теперь мы можем найти вектор BA1 как разность векторов B и A1.

Вектор BA1 = Вектор B - Вектор A1

Для нахождения разности векторов, мы должны вычесть соответствующие координаты. В данном случае:

Вектор BA1 = (3, 0, 0) - (0, 0, 3)

Выполняя вычитание, получаем:

Вектор BA1 = (3, 0, -3)

Теперь мы можем найти скалярное произведение векторов BA1. Скалярное произведение определяется формулой:

скалярное произведение = x1 * x2 + y1 * y2 + z1 * z2

где x1, x2, y1, y2, z1, z2 - соответствующие координаты векторов.

Подставляя значения координат из векторов BA1, получаем:

скалярное произведение = 3 * 3 + 0 * 0 + (-3) * (-3)

Упрощая это выражение, получаем:

скалярное произведение = 9 + 0 + 9

Следовательно, скалярное произведение векторов BA1 равно 18.