1) Каковы значения двух внутренних углов при пересечении двух параллельных прямых с секущей, если их сумма равна

Пуфик

9

1) Чтобы найти значения двух внутренних углов при пересечении двух параллельных прямых с секущей, заметим, что сумма внутренних углов при пересечении двух прямых всегда равна 180 градусам. Дано, что сумма углов равна 120 градусам.

Пусть один из углов будет \(x\) градусов. Тогда второй угол будет \(180 - x\) градусов. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\[x + (180 - x) = 120\]

Решим это уравнение. Сначала сократим одинаковые члены:

\[180 = 120\]

Как видно, это невозможное равенство.

Следовательно, нет таких значений углов, которые бы удовлетворяли условию задачи.

2) Если один из углов при пересечении параллельных прямых а и b с секущей с равен 150 градусам, то нам нужно найти все остальные углы.

Заметим, что при пересечении параллельных прямых с секущей образуется набор вертикальных углов. Вертикальные углы равны друг другу.

Пусть дано, что один из углов равен 150 градусам. Тогда, в силу равенства вертикальных углов, другой угол равен также 150 градусам.

Если мы обозначим эти два угла как \(x\) и \(y\), то получим следующую систему:

\[\begin{cases} x = 150 \\ y = 150 \end{cases}\]

Таким образом, все углы, образованные при пересечении параллельных прямых с секущей, будут равны 150 градусам.