В лаборатории исследуют газ с одним атомом при температуре в 127 градусов по Цельсию и давлении в 0,37 мегапаскаля

Skrytyy_Tigr

7

Чтобы определить молекулярную концентрацию газа с одним атомом, необходимо использовать уравнение состояния газа, известное как уравнение Клайперона. Это уравнение связывает давление, объем, молекулярную массу и температуру газа.

Уравнение Клайперона выглядит следующим образом:

\[PV = nRT\]

Где:

- P - давление газа (в паскалях)
- V - объем газа (в кубических метрах)
- n - количество молей газа
- R - универсальная газовая постоянная (\(8,314\) Дж/(моль·К))
- T - температура газа (в кельвинах)

Прежде чем мы сможем решить эту задачу, нам необходимо преобразовать известные данные в соответствующие единицы СИ.

Температура в градусах Цельсия может быть преобразована в кельвины при помощи следующей формулы:

\[T(K) = T(°C) + 273,15\]

Тогда, используя данную формулу, температура газа в кельвинах будет равна:

\[T(K) = 127 + 273,15 = 400,15 \, K\]

Далее, давление также нужно преобразовать в паскали.

\[P(Pa) = 0,37 \times 10^6 \, Pa\]

Теперь мы можем использовать уравнение Клайперона для определения количества молей газа.

\[PV = nRT\]

Давление и объем у нас уже есть, поэтому формула преобразуется следующим образом:

\[n = \frac{{PV}}{{RT}}\]

Подставляя известные значения:

\[n = \frac{{0,37 \times 10^6 \, Pa \times V}}{{8,314 \, J/(mol·K) \times 400,15 \, K}}\]

Для определения молекулярной концентрации нам также понадобится знание молекулярной массы газа. Допустим, у нас газ с одним атомом, поэтому его молекулярная масса будет равна массе атома этого газа.

По известным данным, масса атома газа составляет \(m = 4 \times 10^{-3}\) кг.

Теперь мы можем использовать полученные значения для определения молекулярной концентрации. Молекулярная концентрация определяется по формуле:

\[C = \frac{{n}}{{V}}\]

Подставляя значения:

\[C = \frac{{0,37 \times 10^6 \, Pa \times V}}{{8,314 \, J/(mol·K) \times 400,15 \, K \times V}}\]

где \(V\) - объем газа, который осталось найти.

Обратите внимание, что объем газа исчезает из обеих сторон уравнения, поэтому мы можем его сократить:

\[C = \frac{{0,37 \times 10^6 \, Pa}}{{8,314 \, J/(mol·K) \times 400,15 \, K}}\]

Теперь, если у нас есть значение молекулярной концентрации \(C\), мы можем записать окончательный ответ:

Молекулярная концентрация газа с одним атомом при температуре в 127 градусов по Цельсию и давлении в 0,37 мегапаскаля составляет \(C = \frac{{0,37 \times 10^6 \, Pa}}{{8,314 \, J/(mol·K) \times 400,15 \, K}}\) моль на кубический метр.