Предоставляю •{50}•. На цилиндрическом блоке с шагом намотаны две легкие нити, тянущиеся в разных направлениях

Лазерный_Рейнджер

34

Шаг 1: Рассчитаем угловое ускорение блока.
Используем формулу для углового ускорения блока:
\[\alpha = \frac{T}{J}\]
где \(\alpha\) - угловое ускорение блока, \(T\) - суммарное натяжение нитей, \(J\) - момент инерции блока.

Момент инерции уже известен и равен 0,1 кг м^2.

Суммарное натяжение нитей можно выразить через натяжение каждой нити:
\[T = T1 + T2\]

Шаг 2: Рассчитаем натяжение нитей T1 и T2.

Так как нити тянутся в разных направлениях, то вычислим натяжение каждой нити отдельно.

Для нити с массой m1 равной 4 кг:
\[T1 = m1 \cdot g\]
где g - ускорение свободного падения и принимается равным 9,8 м/с^2.

Для нити с массой m2 равной 8 кг:
\[T2 = m2 \cdot g\]

Шаг 3: Подставим полученные значения в формулу для углового ускорения и рассчитаем его.
\[\alpha = \frac{T1 + T2}{J}\]

Шаг 4: Подставим значения в формулы для натяжения нитей и рассчитаем их.
\[T1 = m1 \cdot g\]
\[T2 = m2 \cdot g\]

Приведём все значения к числовому виду и произведём необходимые вычисления.

Подставляя значения в формулы, получаем:

Шаг 1:
\[\alpha = \frac{T1 + T2}{J} = \frac{(4 \times 9,8) + (8 \times 9,8)}{0,1} \approx 392 \, \text{рад/с}^2\]

Шаг 2:
\[T1 = m1 \cdot g = 4 \times 9,8 \approx 39,2 \, \text{Н}\]
\[T2 = m2 \cdot g = 8 \times 9,8 \approx 78,4 \, \text{Н}\]

Таким образом, угловое ускорение блока равно 392 рад/с^2, натяжение нити T1 равно 39,2 Н, а натяжение нити T2 равно 78,4 Н.