В начальный момент, когда резиновый шнур был отпущен, какое ускорение по модулю сообщил шнур бруску? Вернуться

Магический_Самурай_3103

37

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон Гука, который описывает связь между силой и деформацией пружины. Закон Гука формулируется следующим образом:

\[F = k \cdot \Delta x\]

где:
\(F\) - сила, действующая на пружину,
\(k\) - коэффициент упругости пружины,
\(\Delta x\) - изменение длины пружины.

В данном случае растяжения шнура понимается как изменение длины пружины, а сила, действующая на шнур, равна силе притяжения бруска к земле (в данном случае - его весу \(F = m \cdot g\), где \(m\) - масса бруска, а \(g\) - ускорение свободного падения).

Таким образом, у нас есть связь между силой, изменением длины шнура и его ускорением. Мы можем записать уравнение вида:

\[F = k \cdot \Delta x = m \cdot g\]

Теперь нам нужно найти ускорение \(a\) по модулю, которое мы и ищем. Чтобы найти его, мы можем использовать второй закон Ньютона:

\[F = m \cdot a\]

Сравнивая это уравнение с предыдущим, мы видим, что \(m \cdot a = m \cdot g\), откуда \(a = g\).

Таким образом, ускорение, сообщаемое шнуром бруску, равно \(9.8 \, \text{м/с}^2\) (ускорение свободного падения).

Обоснование:
Обоснование этого результата состоит в том, что в данной задаче шнур растягивается безупречно и обратно пропорционально силе, с которой тянут его брусок. То есть, чем сильнее сила притяжения (вес бруска), тем больше рассчитанное нами ускорение. В данной задаче предполагается отсутствие диссипации энергии в шнуре, его массой, а также отсутствие каких-либо других сил, таких как сопротивление воздуха, трение и т.д.