В начальный момент времени t1=0, первый поезд движется со скоростью v1 и проходит пункт а, у которого координата
В начальный момент времени t1=0, первый поезд движется со скоростью v1 и проходит пункт а, у которого координата x1. Второй поезд через t2 секунд проходит пункт b со скоростью v2, у которого координата x2. В таблице указаны числовые значения координат, скоростей, ускорения, а также характер движения поездов и направления. Требуется аналитически и графически определить:
1) Через какое время поезда встретятся?
2) Какова координата точки с, в которой произойдет встреча?
3) Каковы пути, пройденные до встречи?
Значения в таблице: x1=200м, v1=10м/с, x2=600м, t2=10с, v2=20м/с, а=1.9м/с2. Характер движения: первый поезд равномерное, второй поезд — ускоренное.
1) Через какое время поезда встретятся?
2) Какова координата точки с, в которой произойдет встреча?
3) Каковы пути, пройденные до встречи?
Значения в таблице: x1=200м, v1=10м/с, x2=600м, t2=10с, v2=20м/с, а=1.9м/с2. Характер движения: первый поезд равномерное, второй поезд — ускоренное.
Kosmicheskaya_Sledopytka 32
Для решения данной задачи нам потребуется рассмотреть движение каждого поезда по отдельности и затем определить время и координату встречи.1) Первый поезд:
Учитывая данные из таблицы, начальная координата первого поезда x1 = 200м, начальное время t1 = 0 и его скорость v1 = 10м/с. У нас нет информации о постоянстве скорости, поэтому будем считать, что скорость поезда постоянна.
Так как поезд движется со стандартным равномерным движением, то мы можем использовать формулу перемещения:
\[x_1 = v_1 \cdot t + x_{10}\]
где \(x_{10}\) - координата первого поезда в начальный момент времени t1.
Подставляя значения из таблицы в формулу, получаем:
\[x_1 = 10 \cdot t + 200\]
Второй поезд:
Учитывая данные из таблицы, начальная координата второго поезда x2 = 600м, время t2 = 10с и его скорость v2 = 20м/с. Также у нас нет информации о постоянстве скорости, поэтому считаем, что скорость поезда постоянна.
Так как поезд также движется со стандартным равномерным движением, применим формулу перемещения:
\[x_2 = v_2 \cdot t + x_{20}\]
где \(x_{20}\) - координата второго поезда в начальный момент времени t2.
Подставляя значения из таблицы в формулу, получаем:
\[x_2 = 20 \cdot t + 600\]
2) Определение времени и координаты встречи:
Для этого приравниваем координаты первого и второго поезда:
\[10 \cdot t + 200 = 20 \cdot t + 600\]
Вычитаем 10t и вычитаем 200 из обеих частей уравнения:
\[200 = 10t\]
Решаем это уравнение относительно t:
\[t = \frac{200}{10} = 20\text{ c}\]
3) Пути, пройденные до встречи:
Для первого поезда, чтобы найти путь, пройденный на момент встречи, подставляем найденное значение времени t = 20 с в формулу:
\[x_1 = 10 \cdot t + 200\]
\[x_1 = 10 \cdot 20 + 200 = 400 \text{ м}\]
Для второго поезда, подставляем найденное значение времени t = 20 с в формулу:
\[x_2 = 20 \cdot t + 600\]
\[x_2 = 20 \cdot 20 + 600 = 1000 \text{ м}\]
Итак, для данной задачи получаем следующие ответы:
1) Поезда встретятся через 20 секунд.
2) Встреча произойдет в точке с координатой 400 метров.
3) Первый поезд пройдет 400 метров, а второй поезд пройдет 1000 метров до встречи.