Яку енергію зв язку має ядро вуглецю-13, m 6C13 = 13,00335 а. о.м?

Чупа

26

Для определения энергии связи в ядре вуглеця-13 (C-13) мы можем воспользоваться формулой, которая связывает энергию связи с изменением массы:

\[E = Δmc^2\],

где \(Δm\) - изменение массы, а \(c\) - скорость света, которая равна приблизительно \(3 × 10^8\) м/с.

Чтобы определить изменение массы, мы должны знать массу протона (\(m_p\)), массу нейтрона (\(m_n\)) и массу ядра вуглеця-13 (\(m_{C-13}\)).

Масса протона (\(m_p\)) составляет приблизительно \(1,00728\) атомных единиц массы (а. е. м), масса нейтрона (\(m_n\)) - приблизительно \(1,00867\) а. е. м.

Масса ядра вуглеця-13 (\(m_{C-13}\)) равна \(13,00335\) а. е. м, как указано в задаче.

Теперь можем рассчитать изменение массы (\(Δm\)):

\[Δm = m_{C-13} - 6m_p - 7m_n\].

Подставляя значения в формулу, получим:

\[Δm = 13,00335 - 6 × 1,00728 - 7 × 1,00867\].

Выполняя вычисления, получим:

\[Δm ≈ 13,00335 - 6,04368 - 7,06069\].

\[Δm ≈ -0,10102\].

Теперь можем вычислить энергию связи (\(E\)):

\[E = Δmc^2\].

Подставляя значения, получим:

\[E ≈ -0,10102 × (3 × 10^8)^2\].

Выполняя вычисления, получим:

\[E ≈ -0,10102 × (9 × 10^{16})\].

\[E ≈ -9,10818 × 10^{15}\].

Таким образом, энергия связи ядра вуглеця-13 составляет примерно \(-9,10818 × 10^{15}\) электрон-вольт (эВ).