В неравнобедренном треугольнике ABC, где угол А равен 60°, покажите, что сумма сторон АВ и АС равна

Ledyanoy_Serdce

35

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом:

1. Нужно показать, что сумма сторон AB и AC равна. Для этого воспользуемся свойством треугольника: сумма двух сторон треугольника больше третьей стороны.

2. Рассмотрим треугольник ABC. Обозначим стороны треугольника следующим образом: AB - сторона, противолежащая углу C, AC - сторона, противолежащая углу B, и BC - основание треугольника.

3. Из условия задачи известно, что угол А равен 60°. Также известно, что в треугольнике сумма всех углов равна 180°. Поэтому сумма углов B и C равна 180° - 60° = 120°.

4. Так как треугольник неравнобедренный, стороны AB и AC не равны.

5. Воспользуемся свойством треугольника: сумма двух сторон треугольника больше третьей стороны. Применим это свойство к треугольнику ABC. Сумма сторон AB и AC должна быть больше стороны BC, так как BC - основание треугольника.

6. Поскольку стороны AB и AC не равны, они не могут одновременно быть равными стороне BC. Следовательно, сумма сторон AB и AC будет строго больше стороны BC.

7. Таким образом, мы показали, что сумма сторон AB и AC больше стороны BC.

Ответ: В неравнобедренном треугольнике ABC, где угол А равен 60°, сумма сторон АВ и АС больше стороны ВС.