Каковы значения реакций в опорах, если a1=4,0, a2=0,5, a3=1,5, a4=1,5, a=45, q=25кН/м, F=40кН и m=20кН*м в схеме

Snegir_367

6

Для решения этой задачи вам понадобится применить принципы статики, а именно равновесие сил и моментов.

1. Рассмотрим равновесие сил в вертикальном направлении. Сумма вертикальных сил должна быть равна нулю. Учитывая, что q = 25 кН/м и F = 40 кН, имеем:

\[F + 4a_1 + a_2 - a_3 - a_4 - q = 0\]

Подставляя известные значения:

\[40 + 4 \cdot 4,0 + 0,5 - 1,5 - 1,5 - 25 = 0\]

2. Теперь рассмотрим равновесие моментов относительно опоры A. Сумма моментов должна быть равна нулю. Имеем:

\[4,0a_1 + a_2 \cdot 3,0 + a_3 \cdot 2,5 + a_4 \cdot 1,5 + F \cdot 5,0 - m = 0\]

Подставляя известные значения:

\[4,0 \cdot 4,0 + 0,5 \cdot 3,0 + 1,5 \cdot 2,5 + 1,5 \cdot 1,5 + 40 \cdot 5,0 - 20 = 0\]

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения \(a_1\), \(a_2\), \(a_3\) и \(a_4\):

\[a_1 = 4,0\, кН\]
\[a_2 = 0,5\, кН\]
\[a_3 = 1,5\, кН\]
\[a_4 = 1,5\, кН\]

Таким образом, значения реакций в опорах составляют 4,0 кН, 0,5 кН, 1,5 кН и 1,5 кН соответственно.