В параллелограмме EFGH на стороне FE находится точка M, такая что отношение FM к ME равно 8 к 9. Переформулируйте

Suzi

31

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Начнем с выражения векторов a→ и b→ с использованием заданных векторов GH−→ и GF−→:
a→ = GH−→
b→ = GF−→

2. Теперь переформулируем вектор GM−→, используя векторы a→ и b→:
GM−→ = FM−→ + GM−→

3. Зная, что FM : ME = 8 : 9, можем представить вектор FM−→ и GM−→ следующим образом:
FM−→ = (8/17) FE−→
GM−→ = (9/17) FE−→

4. Подставим значения FM−→ и GM−→ в выражение GM−→:
GM−→ = (9/17) FE−→ = (9/17) (a→ + b→)

5. Теперь переформулируем вектор MH−→ с использованием векторов a→ и b→:
MH−→ = GM−→ - HM−→

6. Зная, что HM : MF = 9 : 8, можем представить вектор HM−→ следующим образом:
HM−→ = (9/17) FE−→

7. Подставим значения GM−→ и HM−→ в выражение MH−→:
MH−→ = (9/17) (a→ + b→) - (9/17) FE−→ = (9/17) (a→ + b→ - FE−→)

Таким образом, мы переформулировали векторы GM−→ и MH−→ с использованием векторов a→ = GH−→ и b→ = GF−→:

GM−→ = (9/17) (a→ + b→)
MH−→ = (9/17) (a→ + b→ - FE−→)

Надеюсь, это решение понятно для вас. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.