Каковы значения углов при основании данного равнобедренного треугольника, если угол при вершине равен 52 градусам?

Maksik

64

Конечно! Давайте рассмотрим эту задачу подробно.

У нас есть равнобедренный треугольник, что означает, что две стороны при основании равны. Обозначим длину основания треугольника как \(b\) и длину каждой из боковых сторон как \(a\). Также у нас есть угол при вершине треугольника, который равен 52 градусам.

Так как треугольник равнобедренный, то у нас есть одно свойство равенства углов. Зная, что сумма внутренних углов треугольника равна 180 градусам, мы можем рассчитать значения углов при основании.

Поскольку две боковые стороны треугольника равны, углы при основании будут иметь одинаковые значения. Обозначим эти углы как \(x\) градусов.

Теперь мы можем составить уравнение на основе полученных данных: угол при вершине треугольника равен 52 градусам, и сумма углов при основании составляет 180 градусов.

\(x + x + 52 = 180\)

Далее, объединим коэффициенты углов при основании:

\(2x + 52 = 180\)

После этого, избавимся от константы, вычтя 52 со всех частей уравнения:

\(2x = 180 - 52\)

\(2x = 128\)

И, наконец, разделим все на 2, чтобы получить значение одного угла при основании:

\(x = \frac{128}{2}\)

\(x = 64\)

Таким образом, каждый из углов при основании равен 64 градусам.

Надеюсь, эта детальная разборка помогла вам понять, как определить значения углов при основании равнобедренного треугольника.