В первоначальном состоянии покоя велосипедист начинает разгоняться и достигает скорости 22м/с за 11с. Из какой скорости

Pugayuschaya_Zmeya_404

56

Данная задача относится к разделу механики и связана с изучением равноускоренного движения. Мы должны определить начальную скорость велосипедиста, его конечную скорость и значение его ускорения. Кроме того, нас просят построить график зависимости ускорения от времени, предполагая равномерное ускорение.

По условию задачи известно, что велосипедист достигает скорости 22 м/с за 11 секунд. Обозначим начальную скорость велосипедиста как \(v_0\), а конечную скорость как \(v_k\).

Предполагая равномерное ускорение (\(a\)), мы можем использовать уравнение равноускоренного движения для нахождения начальной скорости:

\[v_k = v_0 + a \cdot t_k\]

где \(t_k\) - время, за которое велосипедист достигает конечной скорости.

Из условия задачи известно, что \(v_k = 22 \, м/с\) и \(t_k = 11 \, сек\), поэтому:

\[22 \, м/с = v_0 + a \cdot 11 \, сек\]

Теперь мы можем использовать другое уравнение равноускоренного движения, чтобы найти значение ускорения:

\[v_k^2 = v_0^2 + 2 \cdot a \cdot s\]

где \(s\) - пройденное расстояние за время \(t_k\) (11 секунд).

Так как в начальном состоянии покоя велосипедист начинает разгоняться, то начальная скорость \(v_0 = 0 \, м/с\). Мы можем подставить это значение в уравнение:

\[(22 \, м/с)^2 = 0 + 2 \cdot a \cdot s\]

Теперь нам нужно найти пройденное расстояние \(s\). По определению равноускоренного движения расстояние может быть вычислено по следующей формуле:

\[s = v_0 \cdot t_k + \frac{1}{2} \cdot a \cdot (t_k)^2\]

Подставим значения \(v_0 = 0 \, м/с\) и \(t_k = 11 \, сек\):

\[s = 0 \cdot 11 + \frac{1}{2} \cdot a \cdot (11)^2\]
\[s = \frac{1}{2} \cdot 11^2 \cdot a\]
\[s = \frac{1}{2} \cdot 121 \cdot a\]
\[s = 60.5 \cdot a\]

Теперь мы можем подставить это значение \(s\) в предыдущее уравнение:

\[(22 \, м/с)^2 = 0 + 2 \cdot a \cdot (60.5 \cdot a)\]
\[484 \, м^2/с^2 = 121 \cdot a^2\]
\[a^2 = \frac{484}{121} = 4\]

Теперь найдем значение ускорения \(a\):

\[a = \sqrt{4} = 2 \, м/с^2\]

Таким образом, начальная скорость велосипедиста составляет 0 м/с, конечная скорость - 22 м/с, а его ускорение равно 2 м/с².

Теперь давайте построим график зависимости ускорения \(a(t)\) от времени \(t\), предполагая равномерное ускорение:

\[a(t) = a = 2 \, м/с^2\]

График будет выглядеть горизонтальной прямой, параллельной оси времени \(t\), на уровне \(a = 2 \, м/с^2\).

Надеюсь, объяснение и пошаговое решение были понятны и помогли вам решить данную задачу. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь и задавайте их!