В правильной шестиугольной призме боковое ребро имеет длину, которая в два раза превышает длину стороны основания

Радуга_На_Небе_6622

59

Хорошо, давайте решим задачу по порядку.

1. Найдем значение угла между прямыми С1D1 и DE.
Для начала, давайте обратимся к основным свойствам правильной шестиугольной призмы.

В такой призме боковое ребро является биссектрисой углов при основании, и оно делит угол между сторонами основания пополам.

Поскольку в задаче указано, что боковое ребро в два раза превышает длину стороны основания, пусть сторона основания будет равна x, тогда боковое ребро будет равно 2x.

Теперь, чтобы найти угол между прямыми С1D1 и DE, нам нужно найти угол между боковым ребром и одной из сторон основания.

Из нашего предположения выше, «x» будет стороной основания, а «2x» - боковым ребром.

Так как шестиугольник правильный, у него все углы основания равны 120 градусам (внутренний угол шестиугольника делится на 6 частей).

Таким образом, угол между С1D1 и DE будет равен половине угла между стороной основания и боковым ребром.

Угол равен: \[\frac{120}{2} = 60\] градусов.

2. Теперь найдем значение угла между прямыми FC1 и FF1.

Поскольку у нас та же самая призма, то применим те же самые свойства, что и в первой части задачи.

Обратимся к полученному ранее предположению, где сторона основания равна «x», а боковое ребро равно «2x».

Нам нужно найти угол между FC1 и FF1. Это угол между боковыми ребрами призмы.

Поскольку боковое ребро делит угол основания пополам, угол между FC1 и FF1 будет равен половине угла при основании.

Угол равен: \[\frac{120}{2} = 60\] градусов.

Итак, ответы на задачу:
1. Угол между прямыми С1D1 и DE равен 60 градусам.
2. Угол между прямыми FC1 и FF1 также равен 60 градусам.

Я надеюсь, что это пошаговое решение помогло вам понять каждый шаг задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!