Какова длина образующей усеченного конуса с радиусами основания 6 см и 2 см и высотой 3 см? Благодарю заранее

Светлячок_В_Лесу

28

Для решения данной задачи нам потребуется использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника.

Длина образующей \(l\) усеченного конуса может быть найдена с использованием теоремы Пифагора, которая гласит:
\[l = \sqrt{h^2 + (R - r)^2},\]
где \(h\) - высота усеченного конуса, \(R\) - радиус большей основы, \(r\) - радиус меньшей основы.

В данной задаче нам даны следующие значения: \(R = 6\) см, \(r = 2\) см и \(h = 3\) см. Мы можем использовать эти значения в формуле, чтобы найти длину образующей \(l\).

Подставим значения в формулу:
\[l = \sqrt{3^2 + (6 - 2)^2}.\]

Произведем вычисления:
\[l = \sqrt{9 + 4}.\]
\[l = \sqrt{13}.\]

Таким образом, длина образующей усеченного конуса равна \(\sqrt{13}\) см. Это ответ на задачу.

Надеюсь, что объяснение было достаточно понятным и подробным. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!