В прямоугольнике: Какие утверждения являются верными? 1. Противоположные углы равны. 2. Сумма противоположных углов

Чудесный_Мастер

1

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди и обоснуем или опровергнем его.

1. Противоположные углы равны.
Это утверждение верно. Противоположные углы в прямоугольнике всегда равны друг другу. Например, угол A и угол С являются противоположными углами, и они равны между собой.

2. Сумма противоположных углов равна 90.
Это утверждение неверно. Сумма противоположных углов в прямоугольнике всегда равна 180 градусам. В прямоугольнике каждый угол равен 90 градусам, поэтому два противоположных угла вместе образуют 180 градусов.

3. Все углы равны 90.
Это утверждение верно. В прямоугольнике все углы равны 90 градусам. Это свойство прямоугольника.

4. Сумма соседних углов равна 180.
Это утверждение неверно. Сумма соседних углов в прямоугольнике также равна 90 градусам. Все углы прямоугольника равны 90 градусам, и поэтому два соседних угла вместе образуют 180 градусов.

5. Углы, образованные диагоналями, равны 90.
Это утверждение неверно. Углы, образованные диагоналями в прямоугольнике, не обязательно равны 90 градусам. Эти углы могут быть разными и зависят от размеров и формы прямоугольника.

Таким образом, правильные ответы на задачу: утверждения 1 и 3 являются верными. Утверждения 2, 4 и 5 неверны.