В прямоугольнике КЕМА, если угол ОМА равен 47º, то какие значения углов ЕОК и ЕАК?

  • 62
В прямоугольнике КЕМА, если угол ОМА равен 47º, то какие значения углов ЕОК и ЕАК?
Dozhd
45
Дано: В прямоугольнике КЕМА угол ОМА равен 47º.

Мы знаем, что в прямоугольнике все углы прямые, то есть равны 90º.

Таким образом, угол ОКЕ и угол ЕАМ также равны 90º.

Угол ОМА и угол ОКЕ являются смежными углами и дополняют друг друга до прямого угла.

Дополнительные углы равны, то есть ОМА=ОКЕ.

Из условия задачи угол ОМА равен 47º, значит ОКЕ=47º.

Также углы ОКЕ и ЕОК являются смежными углами и дополняют друг друга до прямого угла.

То есть ОКЕ+ЕОК=90º.

Подставим значение угла ОКЕ:

47º+ЕОК=90º.

Выразим значение угла ЕОК:

ЕОК=90º47º=43º.

Таким же образом, уголы ОМА и ЕАК являются смежными углами и дополняют друг друга до прямого угла.

То есть ОМА+ЕАК=90º.

Подставим значение угла ОМА:

47º+ЕАК=90º.

Выразим значение угла ЕАК:

ЕАК=90º47º=43º.

Таким образом, значения углов ЕОК и ЕАК равны 43º.