В прямоугольнике КЕМА, если угол ОМА равен 47º, то какие значения углов ЕОК и ЕАК?

Dozhd

45

Дано: В прямоугольнике \(\text{КЕМА}\) угол \(\text{ОМА}\) равен 47º.

Мы знаем, что в прямоугольнике все углы прямые, то есть равны 90º.

Таким образом, угол \( \text{ОКЕ} \) и угол \( \text{ЕАМ} \) также равны 90º.

Угол \( \text{ОМА} \) и угол \( \text{ОКЕ} \) являются смежными углами и дополняют друг друга до прямого угла.

Дополнительные углы равны, то есть \( \text{ОМА} = \text{ОКЕ} \).

Из условия задачи угол \( \text{ОМА} \) равен 47º, значит \( \text{ОКЕ} = 47º \).

Также углы \( \text{ОКЕ} \) и \( \text{ЕОК} \) являются смежными углами и дополняют друг друга до прямого угла.

То есть \( \text{ОКЕ} + \text{ЕОК} = 90º \).

Подставим значение угла \( \text{ОКЕ} \):

\( 47º + \text{ЕОК} = 90º \).

Выразим значение угла \( \text{ЕОК} \):

\( \text{ЕОК} = 90º - 47º = 43º \).

Таким же образом, уголы \( \text{ОМА} \) и \( \text{ЕАК} \) являются смежными углами и дополняют друг друга до прямого угла.

То есть \( \text{ОМА} + \text{ЕАК} = 90º \).

Подставим значение угла \( \text{ОМА} \):

\( 47º + \text{ЕАК} = 90º \).

Выразим значение угла \( \text{ЕАК} \):

\( \text{ЕАК} = 90º - 47º = 43º \).

Таким образом, значения углов \( \text{ЕОК} \) и \( \text{ЕАК} \) равны 43º.