В прямоугольном треугольнике ABC, где угол B равен 90 градусам и угол A равен 60 градусам, длина биссектрисы

Чудесный_Король_9803

16

Для решения задачи используем свойство биссектрисы треугольника. Биссектриса треугольника делит противолежащий ей угол на два равных по величине угла. В данном случае, биссектриса AD делит угол A на два угла, каждый из которых равен 30 градусам.

Итак, теперь у нас имеется прямоугольный треугольник ABC, где один катет равен 8 см (это длина биссектрисы AD), а угол A равен 30 градусам.

Так как угол B равен 90 градусам, а угол A равен 30 градусам, то треугольник ABC является треугольником 30-60-90.

В треугольнике 30-60-90, длина противолежащего углу 60 градусов катета в два раза больше длины противолежащего углу 30 градусов катета.

Поэтому, длина катета BC равна \(\frac{8}{2} = 4\) см.

Ответ: длина катета BC равна 4 см.